求解約束矩陣方程的正交投影迭代法研究.pdf

1、湖南大學(xué)博士學(xué)位論文求解約束矩陣方程的正交投影迭代法研究姓名：郭孔華申請學(xué)位級別：博士專業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：胡錫炎張磊20070623博士學(xué)位論文4求矩陣方程Ax=B的自反解及反自反解的迭代方法本文第五章可以看作是對第四章求矩陣方程Ax=B的中心對稱解及中心反對稱解的迭代算法分別在自反矩陣與反自反矩陣上的推廣5求矩陣方程Ax=B的雙對稱解、對稱次反對稱解以及雙反對稱解的迭代方法本文第六章利用雙對稱矩陣、對稱次反對稱矩陣和雙反對稱矩陣的

2、結(jié)構(gòu)特點以及相關(guān)性質(zhì)，給出了求矩陣方程Ax=B的雙對稱解，對稱次反對稱解和雙反對稱解的正交投影迭代法，證明了算法的收斂性，給出了算法的收斂率估計，當(dāng)方程有解時，該算法收斂于問題的極小范數(shù)解對該算法稍加修改后，同樣可求出相應(yīng)的最佳逼近解相關(guān)的數(shù)值結(jié)果表明，若采取適當(dāng)?shù)念A(yù)處理方法，算法的收斂速度將會有很明顯的提高此博士論文得到了國家自然科學(xué)基金(10571047)和博士學(xué)科點專項科研基金(20060532014)的資助此博士論文用LA％x2