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文檔簡介
1、約束矩陣方程問題是指在滿足一定約束條件的矩陣集合中求矩陣方程（組）的解.它是近年來數(shù)值代數(shù)領域研究和討論的重要課題之一，在自動控制理論、振動理論、有限元、線性規(guī)劃等領域廣泛的應用.
本篇論文研究以下問題的正交投影迭代法的預條件技術：
問題1已知A，B∈Rm×n，S(?)Rn×n，求X∈S，使得
其中S分別為Rn×n、SRn×n、ASRn×n.
問題2已知A∈Rm×n，B∈Rp×q,
2、D∈Rm×q，求X∈Rn×p，使得
論文主要工作如下：
1．對于問題1，當S分別為一般矩陣集合Rn×n、對稱矩陣集合SRn×和反對稱矩陣集合ASRn×n時，首先，利用矩陣A的奇異值和插值法構造了多項式預條件矩陣；結合正交投影迭代法和預處理矩陣，得到了新的迭代算法-多項式預條件正交投影迭代法；接著，分析了新算法的收斂性，得到了比正交投影迭代法更精確的收斂速度估計式；最后用數(shù)值實例說明了該方法的有效性和可行性．<
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