形式矩陣環(huán)上若干問題的研究.pdf

1、在環(huán)理論中，不同的矩陣有不同的作用，其中形式矩陣環(huán)占有非常重要的地位.在周毅強a class of formal matrix rings的論文中，主要介紹了由中心元s定義的R上的形式矩陣環(huán)Mn（R;s）的若干性質(zhì).本文正是受這一思想的啟發(fā)，利用對中心元s的運用對形式矩陣環(huán)上的性質(zhì)進行擴展，從而得出相關結(jié)論.
　　本碩士論文由四章組成.
　　第一章我們主要介紹了本文所涉及到的有關形式矩陣環(huán)Mn(R;s)的一些基本概念與符號，

2、以及主要的背景知識，最后對它們進行了一些推廣.
　　第二章證明了形式矩陣環(huán)Mn(R;s)上線性算子的存在性及幾個有用的性質(zhì)，為第三章的結(jié)論證明做了充分的準備.
　　第三章我們在第二章結(jié)論的基礎上，對形式矩陣環(huán)Mn(R;s）上的乘法進行了刻畫，證明了在形式矩陣環(huán)Mn(R;s)上矩陣的乘法取決于它的跡和正交性，得到了本文的一個重要結(jié)論.
　　第四章我們把實數(shù)域R中的Bhattacharyya矩陣定理推廣到Mn(R;s)上去