動(dòng)點(diǎn)問題綜合

1、第1頁(yè)，共10頁(yè)第2頁(yè)，共10頁(yè)…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○…………學(xué)校：班級(jí)：姓名：準(zhǔn)考證號(hào)：（一）交點(diǎn)法（一）交點(diǎn)法例1（2011成都3）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的A、B兩個(gè)頂點(diǎn)在x軸上，頂點(diǎn)C在yxOy軸的負(fù)半軸上已知，，△ABC的面積，拋物線:1:5OAOB?OBOC?15ABCS??經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)。(1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式；2(0)yax

2、bxca????(2)設(shè)E是y軸右側(cè)拋物線上異于點(diǎn)B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作x軸的平行線交拋物線于另一點(diǎn)F，過點(diǎn)F作FG垂直于x軸于點(diǎn)G，再過點(diǎn)E作EH垂直于x軸于點(diǎn)H，得到矩形EFGH則在點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)矩形EFGH為正方形時(shí)，求出該正方形的邊長(zhǎng)；(3)在拋物線上是否存在異于B、C的點(diǎn)M，使△MBC中BC邊上的高為？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；72若不存在，請(qǐng)說明理由例2（2011攀枝花）如圖，已知二次函數(shù)y=x2bxc的圖象的對(duì)稱軸為直

3、線x=1，且與x軸有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，其中一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0）（1）求二次函數(shù)的關(guān)系式；（2）在拋物線上有一點(diǎn)A，其橫坐標(biāo)為﹣2，直線l過點(diǎn)A并繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)是點(diǎn)B，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)滿足﹣2＜xB＜，當(dāng)△AOB的面積最大時(shí)，求出此時(shí)直線l的關(guān)系式；32（3）拋物線上是否存在點(diǎn)C使△AOC的面積與（2）中△AOB的最大面積相等若存在，求出點(diǎn)C的橫坐標(biāo)；若不存在說明理由例3（2011樂山2）已知頂點(diǎn)為A(15)的拋物線經(jīng)

4、過點(diǎn)B(51).2yaxbxc???(1)求拋物線的解析式(2)如圖（1）設(shè)CD分別是軸、軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求四邊形ABCD周長(zhǎng)的最小值；xy（3）在（2）中，當(dāng)四邊形ABCD的周長(zhǎng)最小時(shí)，作直線CD.設(shè)點(diǎn)P()()是直線上的xy，0x?yx?一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是OP的中點(diǎn)，以PQ為斜邊按圖（2）所示構(gòu)造等腰直角三角形PRQ.①當(dāng)△PBR與直線CD有公共點(diǎn)時(shí)求的取值范圍；x②在①的條件下，記△PBR與△COD的公共部分的面積為S.求S關(guān)于的函數(shù)

5、關(guān)系式，并求S的最大值。x例4（2011達(dá)州2）)如圖，已知拋物線與軸交于A(1，0)，B（，0）兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)x3?yC(0，3)，拋物線的頂點(diǎn)為P，連結(jié)AC(1)求此拋物線的解析式；(2)在拋物線上找一點(diǎn)D，使得DC與AC垂直，且直線DC與軸交于點(diǎn)Q，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；x(3)拋物線對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)M，使得S△MAP=2S△ACP，若存在，求出M點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由例5（2011廣安）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形A

6、BCD是直角梯形，BC∥AD，∠BAD=90，BC與y軸相交于點(diǎn)M，且M是BC的中點(diǎn)，A、B、D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（），B（），10?，12?，D（3，0）連接DM，并把線段DM沿DA方向平移到ON若拋物線經(jīng)過點(diǎn)D、M、N2yaxbxc???（1）求拋物線的解析式（2）拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得PA=PC，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）設(shè)拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E，點(diǎn)Q是拋物線的對(duì)稱軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)Q在什么位置

7、時(shí)有|QEQC|最大？并求出最大值第5頁(yè)，共10頁(yè)第6頁(yè)，共10頁(yè)…………○…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………○…………學(xué)校：班級(jí)：姓名：準(zhǔn)考證號(hào)：ABOPMxy3－32－2例3（2007雅安）如圖，已知的頂點(diǎn)，，是坐標(biāo)原點(diǎn)將繞點(diǎn)OAB△(30)A，(01)B，OOAB△按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到OODC△（1）寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo)；CD，（2）求過三點(diǎn)的拋物線的解析式，并求此拋物線的頂點(diǎn)的坐標(biāo)

8、；CDA，，M（3）在線段上是否存在點(diǎn)使得？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明ABNNANM?N理由例4（2011涼山2）如圖，拋物線與軸交于（，0）、（，0）兩點(diǎn)，且，與軸xA1xB2x12xx?y交于點(diǎn)，其中是方程的兩個(gè)根。??04C?12xx，24120xx???（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)是線段上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)作∥MABMMN，交于點(diǎn)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e最大BCACNCMCMN△時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)；M（3）點(diǎn)在（1）中拋物線

9、上，點(diǎn)為拋物線上一動(dòng)??4DkE點(diǎn)，在軸上是否存在點(diǎn)，使以為頂點(diǎn)的xFADEF、、、四邊形是平行四邊形，如果存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的F坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由。例5（2011南寧）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝x2＋mx＋n經(jīng)過點(diǎn)A(3，0)、B(0，－3)，點(diǎn)P是直線AB上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)M，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(1)分別求出直線AB和這條拋物線的解析式(2)若點(diǎn)P在第四象限，連接AM、BM，當(dāng)線段PM

10、最長(zhǎng)時(shí)，求△ABM的面積(3)是否存在這樣的點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P、M、B、O為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由（四）幾何法（四）幾何法例1（2011眉山）如圖在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(01)，B(4)將點(diǎn)B繞點(diǎn)A順時(shí)針方向旋4?轉(zhuǎn)90得到點(diǎn)C，頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)B(1)求拋物線的解析式和點(diǎn)C的坐標(biāo)；(2)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為，點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離為，試說明；1d2d211d