專題1.2 極值點(diǎn)偏移問(wèn)題利器極值點(diǎn)偏移判定定理-玩轉(zhuǎn)壓軸題,突破140分之高三數(shù)學(xué)解答題高端精品(解析版)

1、轉(zhuǎn)自qq群339444963一、極值點(diǎn)偏移的判定定理一、極值點(diǎn)偏移的判定定理對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間上只有一個(gè)極大（小）值點(diǎn)，方程的解分別為)(xfy?)(ba0x0)(?xf，且，21xxbxxa???21（1）若，則，即函數(shù)在區(qū)間上極（?。┐笾?2()(201xxfxf??021)(2xxx???)(xfy?)(21xx點(diǎn)右（左）偏；0x（2）若，則，即函數(shù)在區(qū)間上極（?。┐笾?2()(201xxfxf??021)(2xxx???)(x

2、fy?)(21xx點(diǎn)右（左）偏.0x證明：（1）因?yàn)閷?duì)于可導(dǎo)函數(shù)，在區(qū)間上只有一個(gè)極大（?。┲迭c(diǎn)，則函數(shù))(xfy?)(ba0x的單調(diào)遞增（減）區(qū)間為，單調(diào)遞減（增）區(qū)間為，由于，有，)(xf)(0xa)(0bxbxxa???2101xx?且，又，故，所以，即函數(shù)極（?。?202xxx??)2()(201xxfxf??2012)(xxx???021)(2xxx???大值點(diǎn)右（左）偏；0x（2）證明略.左快右慢（極值點(diǎn)左偏快右慢（極值點(diǎn)左

3、偏）左慢右快（極值點(diǎn)右偏左慢右快（極值點(diǎn)右偏）221xxm???221xxm???轉(zhuǎn)自qq群339444963（5）若要證明，還需進(jìn)一步討論與的大小，得出所在的單調(diào)區(qū)間，從0)2(21??xxf221xx?0x221xx?而得出該處函數(shù)導(dǎo)數(shù)值的正負(fù)，從而結(jié)論得證.此處只需繼續(xù)證明：因?yàn)?，故，由于在上單調(diào)遞減，故0212xxx??0212xxx??)(xf)(0x??.0)2(21??xxf【說(shuō)明】（1）此類試題由于思路固定，所以通常情況

4、下求導(dǎo)比較復(fù)雜，計(jì)算時(shí)須細(xì)心；（2）此類題目若試題難度較低，會(huì)分解為三問(wèn)，前兩問(wèn)分別求的單調(diào)性、極值點(diǎn)，證明)(xf與（或與）的大小關(guān)系；若試題難度較大，則直接給出形如)(0xxf?)(0xxf?)(xf)2(0xxf?或的結(jié)論，讓你給予證明，此時(shí)自己應(yīng)主動(dòng)把該小問(wèn)分解為三問(wèn)逐步解題0212xxx??0)2(21??xxf三、對(duì)點(diǎn)詳析，利器顯鋒芒三、對(duì)點(diǎn)詳析，利器顯鋒芒★已知函數(shù).)()(Rxxexfx???(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值