2019考研數(shù)學(xué)真題之極值解讀

1、2019考研數(shù)學(xué)真題之極值解讀考研數(shù)學(xué)真題之極值解讀來(lái)源：文都教育來(lái)源：文都教育函數(shù)的極值及最值問(wèn)題，是考研數(shù)學(xué)中?？嫉念}型，它涉及到了求導(dǎo)及極值點(diǎn)的判斷的問(wèn)題，今年在2019考研數(shù)學(xué)三的第215題中出現(xiàn)。2：已知方程有3個(gè)不同的實(shí)根，則的取值范圍（D）055???kxxk)4(:???A)4(:??B44:?C)44(:?D分析：此題是道求根的問(wèn)題，里面涉及了求最值的問(wèn)題11055)(5)(45??????????xxxxfkxxxf

2、或則令單調(diào)增；當(dāng))(0)()1(xfxfx?????單調(diào)減；當(dāng))(0)()11(xfxfx???單調(diào)增；，當(dāng))(0)()1(xfxfx????當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，???x???)(xf???x???)(xf若要有3個(gè)不同的實(shí)根，055???kxx；404)1(1?????????kkfx處取極大值所以故選D.屬于簡(jiǎn)單題。404)1(1??????kkfx處取極小值所以15：已知求并求。???????010)(2xxexxxfxx)(xf)(

3、xf解：1:（1），xxxexxfxln22)(0???)2ln2()2ln2()(2ln2????xxxexfxxx（2）xxxxeexfxexfx?????)(1)(0（3）不存在)2ln2(lim1)2ln2(lim1lim)0(0ln202020??????????????xexxxxfxxxxxxxx所以在不可導(dǎo).)(xf0?x????????????000)2ln2()(2xxeexxxxxfxxx不存在，由于；1)1()(

4、10)1(0)1(0)1(1????????????????efxfxfff的極小值，是由于1)0()(00)0(0)0()0(???????fxfxfff的極大值是不存在由于.)()(0)(0)(0)(1211111???????????????eeefxfexefefef的極小值是分析：本題考查學(xué)生求極值的方法，求導(dǎo)定義，求導(dǎo)法則，分段函數(shù)求導(dǎo)，及極限問(wèn)題，考生易忽略分段點(diǎn)處函數(shù)的導(dǎo)數(shù)需用定義求，從而在接下來(lái)的計(jì)算中忽略處可0?x0