高三數(shù)學(xué)解答題專題訓(xùn)練4

1、三、解答題：本大題共 6 小題，共 80 分. 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分 12 分）已知{ }是等差數(shù)列， n a . 14 , 5 6 2 ? ? a a（I）求{ }的通項(xiàng)公式； n a（II）設(shè){ }的前 n 項(xiàng)和 ，求 n 的值. n a 155 ? n S16．（本小題 13 分）已知函數(shù) xx x x f sin 21 2 cos 2 sin ) ( ? ? ?（I）求 的定義域； ) (x

2、 f（II）求 的值域； ) (x f（III）設(shè)α的銳角，且 的值. 求 , 342 tan ? ? ) (? f17．（本小題 13 分）在一天內(nèi)甲、乙、丙三臺(tái)設(shè)備是否需要維護(hù)相互之間沒有影響，且甲、乙、丙在一天內(nèi)不需要維護(hù)的概率依次為 0.9、0.8、0.85. 則在一天內(nèi)（I）三臺(tái)設(shè)備都需要維護(hù)的概率是多少？（II）恰有一臺(tái)設(shè)備需要維護(hù)的概率是多少？（III）至少有一臺(tái)設(shè)備需要維護(hù)的概率是多少？三、解答題：本大題共 6 小題，共

3、 80 分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15．（本小題滿分 12 分）（Ⅰ）解：設(shè)等差數(shù)列 , } { d an 的公差為則 ……………………2 分 , 14 4 , 5 1 1 ? ? ? ? d a d a解得 …………………………4 分 . 3 , 2 1 ? ? d a所以數(shù)列 的通項(xiàng)為 ……………………6 分 ? ? n a . 1 3 ) 1 ( 1 ? ? ? ? ? n d n a an（Ⅱ）解：數(shù)列 的前

4、n 項(xiàng)和 …………………………9 分 ? ? n a . 21232) ( 2 1 n n a a n S nn ? ? ?由 , 0 310 3 , 155 2123 2 2 ? ? ? ? ? n n n n 化簡(jiǎn)得即 ; 0 ) 10 )( 31 3 ( ? ? ? n n所以 ……………………………………12 分 . 10 ?16．（本小題滿分 12 分）（I）解：由 …………………………………………………………1 分 , 0

5、sin 2 ? x得 ，……………………………………………………3 分 ) ( Z k k x ? ? ?所以 的定義域?yàn)?.……………………………4 分 ) (x f } , | { Z k k x x ? ? ?（III）解：因?yàn)棣潦卿J角，且 ，從而 ，…………5 分 , 34 tan ? ? 54 sin ? ?，………………………………………………………………8 分 53 cos ? ??? ? ??? ? ? sin 2sin

6、 2 cos sin 2sin 21 cos 2 sin ) (2 ? ? ? ? ? f…………………………………………………………11 分 , cos sin ? ? ? ?故 .………………………………………………12 分 57 cos sin ) ( ?? ? ? ? ? ? f17．（本小題滿分 13 分）解：記甲、乙、丙三臺(tái)設(shè)備在一天內(nèi)不需要維護(hù)的事件分別為 A，B，C，則 . 85 . 0 ) ( , 8 . 0 ) (