魯棒顫振分析與模型確認研究.pdf

1、真實的氣動彈性系統(tǒng)是高度復雜具有不確定性的系統(tǒng)。針對該系統(tǒng)的魯棒顫振分析方法，是目前國際上氣動彈性研究的熱點之一，并已成功地應用于飛行顫振試驗。本文在全面回顧魯棒顫振分析方法及其工程應用的基礎(chǔ)上，研究了具有不確定性的線性與非線性氣動彈性系統(tǒng)魯棒顫振分析與模型確認方法，本文主要工作包括如下幾個方面：
　　 (1）在線性魯棒顫振分析方面，提出了以飛行高度作為攝動變量的分析方法。通過將大氣密度與音速擬合為飛行高度的多項式函數(shù)，使得系統(tǒng)

2、方程僅依賴于唯一的參數(shù)即飛行高度來描述其穩(wěn)定性和飛行狀態(tài)，并且得到的預測結(jié)果與飛行高度的初始值選取無關(guān)。該方法為定馬赫數(shù)飛行顫振試驗和飛行包線擴展提供了相應的魯棒顫振分析方法。
　　 (2）對于非線性氣動彈性系統(tǒng)，使用方法分別對零攝動和非零攝動兩種情況進行了討論。對于零攝動，將攝動系統(tǒng)在平衡點線性化，使用方法直接對線性化系統(tǒng)進行魯棒穩(wěn)定性分析；對于非零攝動則考慮了不確定參數(shù)對平衡點的影響，并以泰勒級數(shù)來表示兩者之間的函數(shù)關(guān)系，從

3、而將非零攝動系統(tǒng)的魯棒穩(wěn)定性問題成功納入到結(jié)構(gòu)奇異值理論的框架下。
　　 (3）通過計算線性化系統(tǒng)特征多項式的值域，根據(jù)除零條件和值域在復平面上的運動軌跡來判斷其魯棒穩(wěn)定性，并得到了系統(tǒng)集合中最優(yōu)情況和最劣情況的顫振速度。在此基礎(chǔ)上，根據(jù)特征多項式穩(wěn)定的值域條件將魯棒穩(wěn)定性問題轉(zhuǎn)化為相應的約束滿足問題，通過確定約束滿足問題的解在給定參數(shù)區(qū)間內(nèi)的存在性，來判斷多項式的魯棒穩(wěn)定性。該方法可以用于多項式系數(shù)是不確定參數(shù)的非線性連續(xù)函數(shù)

4、情況。
　　 (4）研究了氣動彈性系統(tǒng)不確定性建模，特別是模型確認問題。建立了具有不確定性的氣動彈性系統(tǒng)線性分式變換模型；使用基于矩陣插值理論的模型確認方法對模型集的有效性進行檢驗，成功估計了不確定性的幅值。
　　 (5）通過計入噪聲影響，將實際系統(tǒng)與標稱模型之間的差異由噪聲和不確定性共同承擔，驗證了噪聲因素對降低保守性的作用。通過研究不確定性幅值比例關(guān)系，探討了進一步降低預測結(jié)果保守性的方法。
　　 最后對本文