促進(jìn)學(xué)生對幾何證明理解的教學(xué)策略——發(fā)展本土化數(shù)學(xué)教育的視角.pdf

1、中國數(shù)學(xué)教育由于其自身的特色已經(jīng)越發(fā)受到國際關(guān)注。因此，我們在努力學(xué)習(xí)西方數(shù)學(xué)教育理念的同時(shí)，還要繼續(xù)結(jié)合中國的國情，不斷總結(jié)自己的數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，形成中國本土化的數(shù)學(xué)教育理論。
　　 平面幾何是初中的重點(diǎn)內(nèi)容，也是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵。但是由于平面幾何中的幾何證明具有很強(qiáng)的邏輯性，因此許多學(xué)生害怕學(xué)習(xí)幾何，常常理不清內(nèi)在的邏輯關(guān)系。而已有的關(guān)于平面幾何的研究大多是關(guān)注幾何圖形的認(rèn)知，證明方法的理解，學(xué)生認(rèn)知差異，以及幾何學(xué)

2、習(xí)困難的原因與對策等方面的研究。其中不乏有研究從視頻案例制作的視角來研究幾何課堂教學(xué)，其主要目的是制成視頻案例學(xué)習(xí)包，以供一線教師學(xué)習(xí)。但鮮有研究從日常的課堂教學(xué)出發(fā)來研究教師是如何促進(jìn)學(xué)生對幾何證明的理解。
　　 針對上述情況，本研究從課堂觀察的角度，對一名初中高級數(shù)學(xué)教師的幾何課堂進(jìn)行觀察，并細(xì)致地分析了該教師是如何促進(jìn)學(xué)生對幾何證明的理解的。
　　 本研究主要從以下四個(gè)維度進(jìn)行分析：課堂任務(wù)的性質(zhì)；教師角色；課堂的

3、社會(huì)文化；作為學(xué)習(xí)支持的數(shù)學(xué)工具。研究并在這些維度下開發(fā)了四種編碼體系：認(rèn)知水平數(shù)學(xué)任務(wù)的編碼；師生話語分析編碼；問題類型編碼；課堂師生互動(dòng)類型的編碼，來捕捉課堂教學(xué)中的各種促進(jìn)學(xué)生對幾何證明理解的策略。在運(yùn)用四種編碼體系對課堂教學(xué)文本和視頻進(jìn)行編碼的基礎(chǔ)上，采用定量與定性相結(jié)合的方法來分析。
　　 研究結(jié)果表明，教師在如下四個(gè)方面分別采用不同的策略來促進(jìn)學(xué)生對幾何證明的理解：(1)從課堂任務(wù)的性質(zhì)來看，教師總是采用過程性變式來

4、安排高水平課堂學(xué)習(xí)任務(wù)，且在實(shí)施過程中，都保持了高水平數(shù)學(xué)任務(wù)的認(rèn)知要求；(2)從教師的角色來看，教師在講解過程中，精心安排師生間的對話和提問的問題。師生對話中蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)思維，出現(xiàn)頻率最高的是演繹推理。教師提出的問題主要以推理性問題和解釋性問題為主，前者可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，后者能促進(jìn)學(xué)生反思，使學(xué)生邏輯思維更嚴(yán)密。這些對話和問題都從不同的側(cè)面促進(jìn)學(xué)生對幾何證明的理解；(3)從課堂的社會(huì)文化來看，教師采用以師班為主，并盡可能多關(guān)注師

5、個(gè)體的課堂交流形式。師班互動(dòng)為幾何證明課堂創(chuàng)造了良好的學(xué)習(xí)氛圍。師個(gè)體互動(dòng)鼓勵(lì)內(nèi)向或不愛動(dòng)腦筋的學(xué)生積極思考。這種師班與師個(gè)體綜合起來的交叉互動(dòng)使個(gè)體與全體能夠相互啟發(fā)，相互促進(jìn)；(4)從作為學(xué)習(xí)支持的數(shù)學(xué)工具來看，小黑板、彩筆和尺規(guī)等教學(xué)工具的應(yīng)用不僅可以節(jié)省教學(xué)時(shí)間，更能突出重點(diǎn)、示范作圖，有利于學(xué)生對知識(shí)方法的理解，從而促進(jìn)學(xué)生對幾何證明的理解。
　　 本研究從課堂觀察的視角也說明中國數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有其自身特色，能夠產(chǎn)生有意