鞅分析在生存分析模型中的應用.pdf

1、生存分析是數(shù)理統(tǒng)計學研究的一個重要分支，自二十世紀70年代中期以來得到迅速發(fā)展，生存分析最初起源于現(xiàn)代醫(yī)學，工程等科學研究中的大量實際問題，著重對刪失數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析研究，因此具有很強的應用性，對醫(yī)學、工程產(chǎn)品的可靠性的統(tǒng)計具有重要作用。生存分析理論結合一些新的概率統(tǒng)計的前沿理論，能妥善地處理現(xiàn)實生活中常見的刪失數(shù)據(jù)問題，而且在解決實際問題的同時，揭示了一些更為復雜的理論問題，促進了數(shù)理統(tǒng)計的發(fā)展。 本文在綜述生存分析的基本理論

2、與鞅理論的基礎上，用偏極大似然估計的方法確定帶有刪失數(shù)據(jù)的具有Cox強度過程的時間相依協(xié)變量分層比例風險模型的參數(shù)估計形式，并采用鞅分析方法得出該模型的參數(shù)估計是相合的且是漸近正態(tài)的。由此得出，在臨床試驗中該模型的參數(shù)采用偏極大似然法來估計是可行的。其次應用參數(shù)檢驗與非參數(shù)檢驗兩種方法對模型各層的基本風險函數(shù)進行假設檢驗，結合鞅的中心極限定理構造出相應的檢驗統(tǒng)計量。 本文又將鞅分析方法引入到帶有刪失數(shù)據(jù)的具有Cox強度過程的時間