單調方法在生態(tài)模型中的應用.pdf

1、本文包括四個主要部分，主要研究微分系統(tǒng)的收斂性。前三部分利用單調方法研究有限維生態(tài)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，最后一部分利用極限集的性質研究一類時滯微分系統(tǒng)的收斂性。 第一部分利用非負散度以及單調流的性質分別研究二維和三維不可約合作(競爭)系統(tǒng)的全局穩(wěn)定性，討論一類不可約合作(競爭)系統(tǒng)全局漸近穩(wěn)定的充分條件，并通過具體的系統(tǒng)說明定理的應用，所得定理改進了若干重要文獻的有關結果。 第二部分利用空間坐標變換、投影、非負散度、單調動力

2、系統(tǒng)極限集的性質討論三維合作系統(tǒng)x<,i>=F<,i>(x<,1>，x<,2>，x<,3>)， i=1,2,3全局漸近穩(wěn)定的充分條件，論證了Hirsch提出的猜測的正確性，獲得了變分矩陣D F(P)具有零實部特征根而局部漸近穩(wěn)定的奇點p全局漸近穩(wěn)定的判據(jù)，給出了具體的生態(tài)數(shù)學模型達到理想平衡狀態(tài)的條件。 第三部分主要利用徑向投影、單調方法討論了三維 Lotka-Volterra競爭系統(tǒng)當系數(shù)滿足一定條件時不存在周期解，同時獲得了