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1、蘭州大學(xué)碩士學(xué)位論文三類逆邊值問題的幾種正則化方法姓名:趙秋利申請學(xué)位級別:碩士專業(yè):數(shù)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:傅初黎20080501蘭州大學(xué)2008屆碩士學(xué)位論文AbstractInthispaperweconsiderthreeinverseboundaryvalueproblems:thehighdimensionalHelmholtzequationandbackwardheatconductionproblemsontheboun
2、dedregionandOilthecylindricalregionToHelmholtzequationwewanttogetthevalueu(v,名)ontheregion0≤z1fromthegivenCauchydatau(v,1)andtothelasttwoproblemswewanttogetthevalueu(x,t)Oiltheregion0≤t≤Tfromthegivendatau(x,T)Theyaxealls
3、everelyillposedproblems,andtheillposednessbecomessharperastheunknownsolutionsareclosertotheboundarypointSogivensomeeffectiveregularizationmethodstorestorethestabilityofthesolutionsisveryimportantnotonlyforpracticeapplica
4、tionsbutalsotheoreticalresearchInthepaperwe璐ethesimplifiedTikhonovRegularizationmethod,discreteregularizationmethodandfilteringregularizationmethodtosolvetheseproblemsandobtainverygoodconvergenceestimatesEspeciallyallthe
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