逆直線問題的幾種求解方法.pdf

1、在造船工業(yè)中，逆直線法被廣泛應用于肋骨加工中。所謂逆直線法就是先在肋骨的原材料上畫出一定的形式曲線，然后將肋骨彎曲至所畫的曲線為直線時為止，便彎曲成功。數(shù)控冷彎機廣泛應用在我國的造船行業(yè)，它通過數(shù)控切割指令，驅動數(shù)控設備，按照肋骨零件的原始型值數(shù)據(jù)，將平直的型材零件，彎曲成原始形狀的一種加工方法。現(xiàn)有技術的方法是讀取型材零件的原始型值曲線數(shù)據(jù)，然后編寫與數(shù)控設備的接口。如果我們用已知的逆直線數(shù)據(jù)反推出原始型值曲線，將大大提高船體加工的國

2、際通用性。 本文將把逆直線問題看作一個變形問題。在對型材模型分析的基礎上，我們提出兩種基于變形的方法。首先，我們將型材看作圖像，借助自由變形的思想，并利用平均值坐標的性質給出了基于平均值坐標的圖像變形方法。該方法不直接對型材進行變形而是對控制多邊形進行變形，進而實現(xiàn)對整體的變形。我們將型材抽象成骨架，提出了基于IK(Inverse kinematics)模型的變形方法。本方法利用型材中的中和軸作為型材的骨架，并將骨架離散化為關節(jié)

3、鏈結構，建立IK模型，將逆直線問題轉化為約束最優(yōu)化問題。該方法所得到的實驗誤差可以滿足生產的需要。在肋骨冷彎機的項目中，我們采用了本方法。多條逆直線的型材變形之后的實驗結果比一條逆直線的情形稍差。如何實現(xiàn)將多條逆直線擬合成一條逆直線將對研究逆直線問題有很好的意義。本文利用剛體變換的思想實現(xiàn)多條逆直線之間的最小二乘擬合。該方法簡單快速，但是缺乏嚴密的論證。 本文對這三種方法進行了實驗對比，并對這三種方法進行了分析。最后本文對逆直線