求解聲波區(qū)域反散射問題的幾種數(shù)值解法.pdf

1、本文對(duì)聲波正散射問題和反散射問題都進(jìn)行了研究，得到了很好的理論結(jié)果和數(shù)值結(jié)果。其中，反散射問題主要研究散射區(qū)域的反演。主要作了以下工作： 1.對(duì)于較簡(jiǎn)單的積分方程反問題—線性矩問題，在Backus-Gilbert方法及修正方法的基礎(chǔ)上，對(duì)修正方法進(jìn)行了完善，并通過誤差分析和數(shù)值例子表明了方法的易行性及精確性。 2.求解Dirichlet邊界條件和阻尼邊界條件下的聲波正散射問題，對(duì)其解分別用雙層位勢(shì)和單層位勢(shì)表示，并舉出了

2、數(shù)值例子進(jìn)行求解，它是反問題研究的基礎(chǔ)。 3.提出一種求解軟散射區(qū)域的組合方法，它在波數(shù)k＞0時(shí)是恒成立的，并給出了收斂性證明及數(shù)值例子。 4.用遠(yuǎn)場(chǎng)模式的完全及不完全數(shù)據(jù)對(duì)聲波阻尼區(qū)域進(jìn)行了反演，并進(jìn)行了解的收斂性證明，舉出了具有代表性的數(shù)值例子。 5.線性抽樣(LinearSampling)方法是求解聲波反散射問題的最新方法，但是它的理論還很不完善。對(duì)阻尼區(qū)域反問題應(yīng)用線性抽樣方法進(jìn)行求解，并對(duì)其解的收斂性及