截斷的聲波散射PML問題的二重網(wǎng)格數(shù)值解.pdf

1、Helmoheltz方程在聲波，電磁波以及彈性波領(lǐng)域都有著非常重要的應(yīng)用，因而吸引了許多學(xué)者對此進(jìn)行了很多方面的研究．在數(shù)值計(jì)算方面，如何解決問題求解區(qū)域是無界的這個難題一直是學(xué)者們非常關(guān)心的課題．Bramble[4][5]在最近的工作中，用完全匹配層方法(PML)將無界求解區(qū)域上的聲波散射問題轉(zhuǎn)化為截斷的可計(jì)算區(qū)域上，這對數(shù)值計(jì)算帶來了很大的方便，但同時卻將原本為實(shí)系數(shù)對稱問題變?yōu)閺?fù)系數(shù)非對稱問題，給數(shù)值求解帶來新的困難． 本

2、文以此截斷的聲波散射 PML問題為模型，將二重網(wǎng)格有限元法應(yīng)用到該問題中，提出了—個有效的計(jì)算格式．該方法是在粗網(wǎng)格有限元空間VH上使用標(biāo)準(zhǔn)的有限元離散技巧去求解—個小規(guī)模的復(fù)雜的原問題，得到—個粗略的估計(jì)uH∈VH，然后再在此基礎(chǔ)上在細(xì)網(wǎng)格有限元空間Vh(h＜＜H)上解一個簡單的只含高階項(xiàng)問題，得到修正值uh∈Vh．給出了解的存在性證明，得到了與標(biāo)準(zhǔn)有限元方法一致的誤差估計(jì)，也對算法做了數(shù)值試驗(yàn)，數(shù)值結(jié)果通過比較驗(yàn)證了本算法的高效性和