二重積分的應(yīng)用

1、9.39.3二重積分的應(yīng)用二重積分的應(yīng)用定積分應(yīng)用的元素法也可推廣到二重積分使用該方法需滿足以下條件：1、所要計(jì)算的某個量U對于閉區(qū)域D具有可加性(即:當(dāng)閉區(qū)域D分成許多小閉區(qū)域?d時(shí)所求量U相應(yīng)地分成許多部分量U?且???UU)。2、在D內(nèi)任取一個直徑充分小的小閉區(qū)域?d時(shí)相應(yīng)的部分量U?可近似地表示為?dyxf)(其中?dyx?)(稱?dyxf)(為所求量U?的元素并記作dU。(注:?dyxf)(的選擇標(biāo)準(zhǔn)為:?dyxfU)(??是

2、?d直徑趨于零時(shí)較?d更高階的無窮小量)3、所求量U可表示成積分形式UfxydD???()?一、曲面的面積一、曲面的面積設(shè)曲面S由方程zfxy?()給出Dxy為曲面S在xoy面上的投影區(qū)域函數(shù)fxy()在Dxy上具有連續(xù)偏導(dǎo)數(shù)fxyx()和fxyy()現(xiàn)計(jì)算曲面的面積A。曲面方程應(yīng)取為zaxy???222則zxaxyx????222zyaxyy????222122222?????zzaaxyxy曲面在xoy面上的投影區(qū)域xyD為據(jù)曲面的