10-2二重積分的計算法ppt課件

1、第二節(jié) 二重積分的計算法（1）,一、利用直角坐標計算二重積分二、小結(jié) 練習題,1,應(yīng)用計算“平行截面面積為已知的立體求體積”的方法,,,,基本思路：化為定積分,二重積分的計算,2,1. 直角坐標系下的計算法,(1) X－型積分區(qū)域D:,?1(x)≤y≤?2(x) , a ≤x≤b,,,,,,,,,,特點： 穿過區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點.,3,,A( x),4,后積分的先定限,先積分的后定限,限內(nèi)作條線,

2、先交的為下限,后交的為上限。,D是X型區(qū)域，二重積分化為先對y， 后對x的二次積分。,關(guān)鍵：確定各積分變量的積分限。,5,,,6,,,7,,(2) Y－型積分區(qū)域D：,?1(y)≤x≤?2(y) , c ≤y≤d,,,,8,,,9,,,10,,,11,,,12,,,13,后積分的先定限,先積分的后定限,限內(nèi)作條線,先交的為下限,后交的為上限。,D是Y 型區(qū)域，二重積分化為先對x，

3、 后對y的二次積分。,關(guān)鍵：確定各積分變量的積分限。,14,X型區(qū)域的特點： 穿過區(qū)域且平行于y軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點.,Y型區(qū)域的特點：穿過區(qū)域且平行于x軸的直線與區(qū)域邊界相交不多于兩個交點.,若區(qū)域如圖，,,,,在分割后的三個區(qū)域上分別使用積分公式,則必須分割.,15,,,16,,,17,18,,,19,20,21,,,22,23,,,24,,,25,課堂練習：,