光柵反散射問題的一種數(shù)值計(jì)算.pdf

1、近些年來，由于光學(xué)在實(shí)際中的大量應(yīng)用，人們開始著重研究另一類散射問題:光柵問題_由于光柵結(jié)構(gòu)的周期性，有關(guān)電磁場(chǎng)的Silver-Muller輻射條件不再成立，其解的性質(zhì)也與散射體有界時(shí)情況不同.Chen和F}iedman, Nedelec和Starling分別用了積分方法研究了光柵問題;隨后，Bruno和Reitich使用同倫方法對(duì)光柵的散射問題進(jìn)行了討論;后來Bao等人通過引入人工邊界條件將無界區(qū)域問題轉(zhuǎn)化為有界區(qū)域上的問題，然后使用

2、有限元的方法進(jìn)行求解閻，取得了較好的結(jié)果但由于微分方程基本解的復(fù)雜性(在周期情況下，擬周期基本解是無窮級(jí)數(shù))以及人工邊界條件的非局部性，使得光柵問題的數(shù)值計(jì)算存在一定難度.在人們提出的多種人工邊界條件中，最有效的是Berendary于1994年在解決電磁學(xué)問題時(shí)提出的PML(}erfectly mathed layer)技術(shù)，現(xiàn)在PML技術(shù)已經(jīng)被廣泛使用.由于光柵的散射問題是復(fù)雜并多種多樣的，研究有效的計(jì)算方法仍然是當(dāng)前熱門課題之一自2

3、1l世紀(jì)60年代以來，雷達(dá)，聲納，地球物理探測(cè)，醫(yī)學(xué)成像和無損探測(cè)等領(lǐng)域都提出了另一類問題，人們通常稱之為反問題.它們是由效果、表現(xiàn)(輸出)反求原因、原象(輸入)的問題.由于此類問題有廣泛而重要的應(yīng)用背景，其理論又具有鮮明特征，因此吸引了國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者從事該項(xiàng)研究，至今，它已經(jīng)發(fā)展成為具有交叉性的計(jì)算數(shù)學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和系統(tǒng)科學(xué)中的一個(gè)熱門研究方向.反散射問題是一類一十分重要的反問題.它是近些年才發(fā)展起來的，反散射問題面臨的兩個(gè)基本困難是: