Galois上環(huán)上雙余模誘導的Morita關系.pdf

1、設H是Hopf代數(shù)， A，B為H-余模代數(shù)， S．Caenepeel，S．Crivei，A．Mar-cus and M．Takeuchi.[1]給出了H-Morita關系的定義，研究了Hopf-Galois擴張的性質，在此基礎上揭示了H-Morita關系范疇和Morita關系范疇間的聯(lián)系，并且得到定理：如果A，B為忠實平坦的H-Galois擴張， (A，B，M，N，α，β)是H-Morita關系，則(AcoH，BcoH,McoH，Nco

2、H，α1，β1)也是Morita關系．反之，如果(AcoH，BcoH，M1，N1，α1，β1)是Morita關系，則可由此誘導出一個H-Morita關系． 受上述工作的啟發(fā)，本文對Galois余代數(shù)上雙余模的Morita-Takeuchi關系和Galois上環(huán)上雙余模的Morita關系進行了研究，主要結果如下： 考慮范疇CмH和范疇CHм之間的函子，給出了H-Morita-Takeuchi關系的定義，得到相應結論并揭示了

3、H-Morita-Takeuchi關系范疇與Morita-Takeuchi關系范疇間的聯(lián)系． 設(C,x)為A．上環(huán)， (D，y)為B-上環(huán)，構造了伴隨對(F, G)，其中F：AxoCмBcoD→cмD,F(M)=A⊕AcoC M⊕BcoD B；G：cмD→AcoCмBcoD,，G(N)＝coCNcoD，得到了一些重要的結論并給出了C-D-Morita關系的定義． 主要結論：如果(A，B，c MD，D Nc，α，β)是C