余傾斜余模.pdf

1、本文研究的主要內(nèi)容是余代數(shù)上的余傾斜余模。余代數(shù)的概念來(lái)源于對(duì)代數(shù)的進(jìn)一步拓展。1976年，J.A.Green將余代數(shù)的概念引進(jìn)并初步研究了其結(jié)構(gòu)。1977年，M.Takeuchi又給出了余張量積和cohom函子的概念和相應(yīng)的性質(zhì)，完善了余代數(shù)的結(jié)構(gòu)。代數(shù)中的許多概念被引入到了余代數(shù)中，并相應(yīng)得到了許多研究成果。本文就是借鑒這種思想，把代數(shù)中傾斜模的概念和性質(zhì)引入到余代數(shù)余模范疇中。 本文的第2章首先借鑒了R.R.Colby等人

2、的思想，對(duì)應(yīng)代數(shù)中的傾斜模的概念定義了余代數(shù)上的余傾斜余模。接著研究了余傾斜余模的一些性質(zhì)。主要給出了雙C-余模U和雙B-余模U相互對(duì)稱的結(jié)論。并利用四個(gè)函子-□CU，Tor1C(-，U)，CohomB(U，-)和Ext1B(U，-)的核以及撓理論等知識(shí)，得到了有關(guān)余傾斜余模的性質(zhì)的一些結(jié)論，其中把經(jīng)典的傾斜定理的部分結(jié)果推廣到了余代數(shù)中來(lái)。在第3章，本文討論了余傾斜余模的結(jié)構(gòu)特征，并利用quiver和路余代數(shù)等知識(shí)構(gòu)造了路余代數(shù)中余傾