箭圖方法在余代數(shù)和分次余模上的應用.pdf

1、本文主要考察路余代數(shù)上的分次余模，以及serial與余Frobenius余代數(shù)，其思想和工具來源于有限維代數(shù)表示論，特別是箭圖方法.論文包含以下三個方面的結(jié)果.
　　 1.首先，從一般的分次余代數(shù)和分次余模出發(fā)，本文第二章指出了在次數(shù)平移意義下某些余模分次的唯一性.接下來考慮路余代數(shù)的情況,通過引入箭向函數(shù)以及頂點分次余模的概念，我們證明了當箭圖Q不含基本圈時，所有kQc-余?？煞执萎斍覂H當Q上存在箭向函數(shù)，并且證明了這些余模都

2、是頂點分次余模.基本圈的情況比較復雜，我們僅給出了基本圈上所有不可分解余模的完全分類，并說明每一個不可分解余模均為Z-分次的.最后結(jié)合這些結(jié)果，我們證明了所有不可分解kQc-余?？煞执萎斍覂H當箭圖Q是一個基本圈或者Q不含非對稱圈.
　　 2.通過對serial余代數(shù)以及余Frobenius余代數(shù)性質(zhì)和結(jié)構(gòu)的研究,在[CT2]，定理2.10的基礎(chǔ)上，本文第三章考慮了pointed余代數(shù)的情況，采用箭圖構(gòu)造的方法，我們證明了poin