指數(shù)族非線性模型和具有AR（1）誤差線性模型的統(tǒng)計(jì)分析.pdf

1、指數(shù)族是統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最廣泛的分布族,它概括了許多常見(jiàn)的統(tǒng)計(jì)分角,特別是正態(tài)、二項(xiàng)、Poisson、Gamma等分布.已經(jīng)有許多作者對(duì)指數(shù)族非線性模型進(jìn)行了研究.Cook(1986)用微分幾何的方法評(píng)估了線性統(tǒng)計(jì)模型微小擾動(dòng)的局部影響,Poon and Poon(1999)改進(jìn)了Cook提出的統(tǒng)計(jì)曲率概念,定義了保形法曲率.該文主要介紹了指數(shù)族非線性模型的參數(shù)估計(jì)及其算法,若干診斷統(tǒng)計(jì)量,并將保形法曲率應(yīng)用到指數(shù)族非線性模型中,推導(dǎo)了模型

2、四種擾動(dòng)方式的曲率和保形法曲率計(jì)算公式.在經(jīng)典回歸分析中,人們通常假設(shè)回歸模型滿足Gauss-Markov假設(shè):(1)隨機(jī)誤差項(xiàng)期望為零;(2)隨機(jī)誤差項(xiàng)具有等方差;(3)隨機(jī)誤差彼此不相關(guān).但實(shí)際問(wèn)題中,回歸模型很難同時(shí)滿足Gauss-Markov的三個(gè)假設(shè),人們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中發(fā)現(xiàn)許多隨機(jī)誤差出現(xiàn)序列相關(guān)和方差不同的現(xiàn)象,因此對(duì)回歸模型的隨機(jī)誤差的獨(dú)立性和方差齊性的假設(shè)產(chǎn)生了質(zhì)疑,從而展開(kāi)了回歸模型的相關(guān)性和異方差檢驗(yàn)的研究,它是處理回