具有隨機效應(yīng)和AR（1）誤差的非線性模型中自相關(guān)系數(shù)的統(tǒng)計診斷.pdf

1、縱向數(shù)據(jù)分析是當(dāng)前統(tǒng)計學(xué)的熱點課題之一，分析的目的是探索各受試單元在不同時間或空間上的重復(fù)觀測數(shù)據(jù)的統(tǒng)計性質(zhì)。在縱向數(shù)據(jù)中不可避免地存在異常數(shù)據(jù)，已有一些統(tǒng)計學(xué)家對縱向數(shù)據(jù)模型進行統(tǒng)計診斷。Banerjee&Frees(1997)，Lesafire & Verbeke(1998)用影響曲率對線性隨機效應(yīng)模型進行了分析；Banerjee(1998)，nans et al(2001)討論了線性隨機效應(yīng)模型中的Cook距離；Chi＆Reins

2、el(1989)檢驗了線性縱向數(shù)據(jù)模型中自相關(guān)性的存在性。但是，對存在自相關(guān)的縱向數(shù)據(jù)模型中自相關(guān)系數(shù)的診斷問題還沒有文獻研究，本文系統(tǒng)研究該問題。 第二章利用影響曲率對具有AR(1)誤差的非線性隨機效應(yīng)模型的自相關(guān)系數(shù)的擾動診斷進行分析。首先在自相關(guān)系數(shù)無擾動的情況之下，推導(dǎo)出非線性隨機效應(yīng)模型參數(shù)的極大似然估計以及模型的對數(shù)似然函數(shù)關(guān)于參數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的表達式；其次在自相關(guān)系數(shù)擾動的情況下，導(dǎo)出受擾動的模型的對數(shù)似然函數(shù)關(guān)于參

3、數(shù)的相關(guān)導(dǎo)數(shù)的表達式，從而得到了影響曲率的表達式；最后利用血漿藥物滲透數(shù)據(jù)(Davidian & Gilinan，1995)和隨機模擬來說明分析方法的有效性。 第三章利用影響曲率對具有AR(1)誤差的非線性混合效應(yīng)模型的自相關(guān)系數(shù)的擾動診斷進行分析。首先在自相關(guān)系數(shù)無擾動的情況之下，推到出非線性混合模型參數(shù)的極大似然估計以及模型的對數(shù)似然函數(shù)關(guān)于參數(shù)的二階導(dǎo)數(shù)的表達式；其次在自相關(guān)系數(shù)擾動的情況下，導(dǎo)出受擾動的模型的對數(shù)似然函數(shù)

4、關(guān)于參數(shù)的相關(guān)導(dǎo)數(shù)的表達式，也得到了影響曲率的表達式。鑒于非線性混合效應(yīng)模型本身所特有的復(fù)雜性，提出一種修正的Cook距離形式，并對具有AR(1)誤差的非線性混合效應(yīng)模型的影響單元進行統(tǒng)計診斷．最后利用桔樹生長數(shù)據(jù)和隨機模擬來說明分析方法的應(yīng)用。 第四章為了說明我們的統(tǒng)計診斷量的有效性，本章我們將通過模擬計算來進一步說明我們方法的有效性。 綜上所述，本文比較深入系統(tǒng)地對具有AR(1)誤差的非線性隨機效應(yīng)模型和非線性混合效