具有AR(2)誤差線性模型的研究.pdf

1、本文在前人研究誤差服從一階自回歸的線性模型的基礎(chǔ)上,研究誤差服從二階自回歸的線性模型的統(tǒng)計推斷問題。誤差服從自回歸的線性模型,在許多領(lǐng)域,特別是在經(jīng)濟、管理、工程技術(shù)、林業(yè)和生態(tài)模型等領(lǐng)域具有廣泛的應(yīng)用。對于這種模型,如果忽略了相關(guān)性的存在,按照誤差服從Gauss-Markov假設(shè)的情形,用標(biāo)準(zhǔn)的最小二乘法去處理,在許多情況下將會導(dǎo)致參數(shù)估計精度的下降和假設(shè)檢驗犯錯誤概率的升高,及其它一系列問題。因此,長期以來這種模型的研究受到統(tǒng)計學(xué)家

2、的關(guān)注。
　　 本文在考慮矩估計缺陷(只考慮相鄰兩個量的相關(guān))的基礎(chǔ)上,提出了新的方差參數(shù)的估計方法:距離偏相關(guān)系數(shù)迭代(Distance Partial correlation coefficient itoration)估計方法(DPC),對于平面數(shù)據(jù)不涉及到距離,所以簡化為PC估計。以均方誤差(meansquare error(MSE))作為度量估計優(yōu)劣的標(biāo)準(zhǔn),通過模擬比較了矩估計(Momentestimation(MS)

3、)、Cochrane-Orcutt(CO)迭代估計與新估計的優(yōu)劣。模擬顯示當(dāng)誤差程度較高和誤差具有更高階相關(guān)性時,偏相關(guān)系數(shù)迭代估計優(yōu)于其它兩個估計。
　　 關(guān)于誤差服從二階自回歸的線性模型的參數(shù)估計問題,在誤差服從一階自回歸的線性模型的參數(shù)估計的基礎(chǔ)上,求出了誤差的協(xié)方差陣及其逆矩陣,并進行了三角分解求出了差分加權(quán)變換矩陣。對變換后的模型采用了廣義循環(huán)最小二乘估計(the cyclegeneralized least squa

4、res(CGLS))。通過模擬,以均方誤差作為標(biāo)準(zhǔn),比較誤差服從二階自回歸的線性模型的廣義循環(huán)最小二乘估計與兩步廣義最小二乘估計(two stepsgeneralized least squares(TGLS))。模擬結(jié)果表明。廣義循環(huán)最小二乘估計優(yōu)于兩步廣義最小二乘估計。并研究當(dāng)誤差系數(shù)具有特殊關(guān)系時,用模擬比較了考慮特殊關(guān)系與不考慮特殊關(guān)系時的估計精度。表明考慮特殊關(guān)系優(yōu)于不考慮特殊關(guān)系時的估計精度。
　　 本文還對誤差的相