26637.線性統(tǒng)計(jì)模型擾動(dòng)分析與局部非線性估計(jì)

1、學(xué)校代碼：10225學(xué)號(hào)：S14449學(xué)位論文線性統(tǒng)計(jì)模型擾動(dòng)分析與局部非線性估計(jì)指導(dǎo)教師姓名：申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：論文提交日期：授予學(xué)位單位：程鵬鵬曹連英副教授東北林業(yè)大學(xué)碩士學(xué)科專(zhuān)業(yè)：應(yīng)用數(shù)學(xué)2014年04月論文答辯日期：2CIJ1年0j目14同東北林業(yè)大學(xué)授予學(xué)位日期：2014年06月25一答辯委員會(huì)主席：論文評(píng)閱人：聾歲厶櫛素大學(xué)摘要線性統(tǒng)計(jì)模型是現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)中應(yīng)用最為廣泛的模型之一，也是其它統(tǒng)計(jì)模型研究的基礎(chǔ)。線性統(tǒng)計(jì)模型中的一個(gè)重要

2、內(nèi)容是參數(shù)估計(jì)。眾所周知，在實(shí)際問(wèn)題中由于測(cè)量及計(jì)算誤差的存在，得到的數(shù)據(jù)往往只是真值的某種近似，帶有一定的誤差和擾動(dòng)。自變量數(shù)據(jù)擾動(dòng)對(duì)參數(shù)估計(jì)的影響是本文所研究的內(nèi)容之一。同時(shí)，在許多實(shí)際問(wèn)題中，模型變量是空間相關(guān)的，通過(guò)假定線性回歸模型中的回歸系數(shù)是其他自變量的未知函數(shù)以增加模型的靈活性和適應(yīng)性，將線性模型推廣為空間變系數(shù)模型。地理加權(quán)回歸方法在處理空間變系數(shù)模型的非平穩(wěn)性以及模型參數(shù)的估計(jì)問(wèn)題上起到了非常有效的作用。本文提出了一種

3、改進(jìn)的空間變系數(shù)模型參數(shù)的估計(jì)方法。本文主要由兩部分構(gòu)成：第一部分，基于線性模型的基本形式，以最小二乘估計(jì)、特征值擾動(dòng)以及Hermite矩陣為研究工具，對(duì)線性模型中數(shù)據(jù)擾動(dòng)問(wèn)題進(jìn)行研究，給出線性模型中的自變量數(shù)據(jù)出現(xiàn)擾動(dòng)后模型參數(shù)仍然可估的充分條件，并進(jìn)一步討論了數(shù)據(jù)擾動(dòng)對(duì)模型參數(shù)的影響，給出參數(shù)擾動(dòng)估計(jì)式。第二部分，空間變系數(shù)模型在諸多領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用。本文在空間變系數(shù)模型的局部線性GWR擬合方法的基礎(chǔ)上，給出了空間變系數(shù)模型參數(shù)的