2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文提出兩種求解矩陣核范數(shù)極小化問題的交替方向法，分析算法的收斂性，數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性。
　　 第一章，介紹矩陣核范數(shù)極小化問題的背景，包括矩陣核范數(shù)問題的模型、發(fā)展以及求解此類問題的一些有效算法；介紹優(yōu)化基礎(chǔ)知識(shí)；列出本論文所用到的一些基本概念、符號(hào)和定義。
　　 第二章，提出一種求解線性等式約束的矩陣核范數(shù)極小化問題的交替方向法.每步迭代，所提算法僅需一次矩陣奇異值分解，并求解一個(gè)線性等式方程組.為拓寬算法的實(shí)

2、用性，使用Barzilai-Borwein算法非精確求解線性等式方程組.推廣算法用于求解帶噪音的不等式約束極小化問題和正則化最小二乘問題.數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性，其效率可與著名的FPCA算法相媲美。
　　 第三章，改進(jìn)第二章所提的算法，采用線性共軛梯度法求解線性等式方程組.共軛梯度法迭代簡(jiǎn)單、存儲(chǔ)量小，使得算法的效率得到提高.通過數(shù)值試驗(yàn)驗(yàn)證算法的有效性。
　　 第四章，給出本論文的總結(jié)，并提出一些值得繼續(xù)探討的方向。

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