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1、相位復(fù)原問題是指從信號的傅里葉變換的模來恢復(fù)這個信號,在X射線衍射成像,天文成像和光學(xué)等領(lǐng)域有廣泛的應(yīng)用。由于相位信息的缺失,這個逆問題是病態(tài)的,但是隨著傅立葉變換的模測量足夠多,相位信息可以用一系列二次方程來恢復(fù)。要恢復(fù)的信號,在實空間有一個非零緊支集,這個支撐集約束可以和傅里葉模約束結(jié)合起來做出一個解決該問題的可行算法。這類算法中最簡單的是ER和Gerchberg和Saxton提出的交替投影法,這些方法已經(jīng)被廣泛拓展。最顯著地拓展是
2、Fienup提出的HIO算法,該算法目前還被廣泛使用。Bauschke、Combettes和Luke發(fā)現(xiàn)了ER、HIO和經(jīng)典凸優(yōu)化算法的聯(lián)系,進而提出了HPR算法。Luke進一步提出了比HIO和HPR更加有效的RAAR算法。其他方法包括Elser提出的差別圖算法和Machesini提出的鞍點優(yōu)化算法。
Ptychographic相位復(fù)原問題是是一個新興的衍射成像技術(shù),可用于從移動探頭產(chǎn)生的一組衍射圖樣恢復(fù)原圖像。探頭每次可以探
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