基于交替方向乘子的PET圖像重建算法研究.pdf

1、正電子發(fā)射斷層掃描在當(dāng)今核醫(yī)學(xué)發(fā)展中起著至關(guān)重要的作用。在很多領(lǐng)域，包括腫瘤診斷與治療、心血管疾病診斷、神經(jīng)系統(tǒng)疾病研究，以及新藥開(kāi)發(fā)等都有著很大的貢獻(xiàn)。PET成像所包含的關(guān)鍵技術(shù)為:具有靶向特異性的PET藥物標(biāo)記技術(shù)，藥物在進(jìn)入人體后的藥物代謝動(dòng)力學(xué)分析，測(cè)量湮滅反應(yīng)的雙光子符合探測(cè)技術(shù)，光子在人體內(nèi)的散射和衰減校正算法研究，圖像重建與圖像處理系統(tǒng)。其中，圖像重建的質(zhì)量直接決定著系統(tǒng)的好壞，能夠影響醫(yī)生在臨床上的診斷與治療過(guò)程。

2、>　　本文討論了正電子發(fā)射成像的重建問(wèn)題，以交替方向乘子算法(ADMM，AlternatingDirection Method of Multipliers)為基礎(chǔ)，分別應(yīng)用加權(quán)最小二乘法(WLS)、最大似然算法(EM)、共軛梯度算法(CG)、LandWeber算法(PL)以及解決經(jīng)典Lasso問(wèn)題。交替方向乘子算法可以將大規(guī)模的優(yōu)化問(wèn)題分解為多個(gè)子問(wèn)題，并進(jìn)行分布優(yōu)化進(jìn)行求解，最終得到原問(wèn)題的全局解。主要研究?jī)?nèi)容如下:
　　首先

3、，論述了PET重建算法的基本分類，主要有解析法和迭代法。其中解析法重點(diǎn)為濾波反投影方法，而迭代重建法主要有最小均方誤差準(zhǔn)則、最大似然圖像重建和最大后驗(yàn)概率方法。
　　其次，介紹經(jīng)典ADMM優(yōu)化算法的相關(guān)知識(shí)，以增廣拉格朗日算法為基礎(chǔ)，將原問(wèn)題即帶噪聲的圖像重建問(wèn)題分解為子問(wèn)題，進(jìn)行局部?jī)?yōu)化求解。
　　再次，文中將有噪聲的PET重建問(wèn)題，以迭代法為主，通過(guò)將ADMM算法分別應(yīng)用于加權(quán)最小二乘法、最大似然算法、共軛梯度算法、La