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文檔簡介
1、本文研究了求解一類單調(diào)非對稱變分不等式的交替方向迭代法.交替方向法(ADM)是求解具有線性等式或線性不等式約束的變分不等式(VI)的一種有效算法.這種算法的基本思想是通過交替地求解一個具有簡單約束的線性變分不等式及一個良態(tài)的非線性方程組來逼近變分不等式問題的解.這種方法的一個顯著優(yōu)點是兩個子問題都易求解，并有較成熟的算法實現(xiàn).本文對原有的求解非對稱變分不等式的交替方向法作了如下的推廣和改進： 1.原有的的方法用于分別求解帶等式約
2、束的問題和帶不等式約束的問題.本文用于求解同時帶這兩種約束的問題，證明了方法的收斂性. 2.提出了兩類非精確交替方向法.允許在求解兩個子問題時可以是非精確的，在合理的假設(shè)下，仍然證明了方法的收斂性. 3.建立了自適應(yīng)交替方向法.因為，當β＞0是常數(shù)時，求解VI(K，f)與求解VI(K，βf)等價，但數(shù)值實驗表明，在相同精度的條件下，迭代的次數(shù)明顯地依賴于β值的選取.對于單獨的一個問題，我們難以選擇一個合適的參數(shù)β，因此，
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