若干矩陣計(jì)算問(wèn)題的擾動(dòng)分析和反問(wèn)題的研究.pdf

1、本文主要研究了矩陣的擾動(dòng)問(wèn)題和反問(wèn)題。包括了結(jié)構(gòu)矩陣特征值問(wèn)題的向后誤差，鞍點(diǎn)問(wèn)題的擾動(dòng)分析。任意矩陣特征值和奇異值的秩1修正擾動(dòng)界，埃爾米特自反矩陣的反問(wèn)題和對(duì)稱J-對(duì)稱矩陣的特征值反問(wèn)題。
　　 第一章。介紹了矩陣擾動(dòng)分析和反問(wèn)題中一些重要概念。同時(shí)對(duì)本文的主要內(nèi)容作了總的敘述。
　　 第二章，研究共軛辛矩陣特征值的向后誤差，并且給出了向后誤差的計(jì)算公式，從而可以度量相應(yīng)結(jié)構(gòu)算法的向后穩(wěn)定性。
　　 第三章，

2、研究對(duì)稱中心對(duì)稱矩陣和對(duì)稱反中心對(duì)稱矩陣特征值問(wèn)題的向后誤差，利用其結(jié)構(gòu)性質(zhì)分別得出了向后誤差的顯性表達(dá)式，從而可以度量相應(yīng)算法的穩(wěn)定性。
　　 第四章，研究一類廣義鞍點(diǎn)問(wèn)題的擾動(dòng)分析，給出了鞍點(diǎn)問(wèn)題解的擾動(dòng)界和條件數(shù)，從而度量此類鞍點(diǎn)問(wèn)題解的敏感性。
　　 第五章，研究任意矩陣特征值的埃爾米特秩1修正擾動(dòng)界和任意矩陣奇異值的秩1修正擾動(dòng)界。
　　 第六章.研究?jī)深惤Y(jié)構(gòu)矩陣的反問(wèn)題。首先給出了矩陣反問(wèn)題AX=B在