含有非線性擾動(dòng)的時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析.pdf

1、時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)是描述物理、力學(xué)、生物、經(jīng)濟(jì)、金融、化學(xué)等領(lǐng)域應(yīng)用問題的重要模型.在這些系統(tǒng)中，往往會(huì)出現(xiàn)非線性擾動(dòng)，進(jìn)而導(dǎo)致系統(tǒng)的動(dòng)力性質(zhì)改變.基于此，研究具有非線性擾動(dòng)時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)的穩(wěn)定性具有重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.
　　本文基于時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)Lyapunov穩(wěn)定性理論思想，通過構(gòu)造Lyapnov-krasovskii泛函，運(yùn)用It(o)公式，以自由權(quán)矩陣，積分不等式和隨機(jī)分析方法，借助線性矩陣不等式和黎卡提矩陣方

2、程相關(guān)知識(shí)，研究三類含有非線性擾動(dòng)的時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)的均方穩(wěn)定性.
　　首先，研究一類含有非線性擾動(dòng)的變時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定性.通過構(gòu)造Lyapnov-krasovskii泛函，運(yùn)用It(o)公式，借助Lyapunov穩(wěn)定性理論思想，利用黎卡提矩陣方程相關(guān)知識(shí)，給出了該系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定的充分條件.最后給出了數(shù)值實(shí)例，驗(yàn)證所得結(jié)果的有效性.
　　其次，利用黎卡提矩陣方程相關(guān)理論知識(shí)，研究一類含有非線性擾動(dòng)的離散和分

3、布時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)的均方漸近穩(wěn)定性.通過構(gòu)造Lyapnov-krasovskii泛函，運(yùn)用It(o)公式，基于Lyapunov穩(wěn)定性理論思想，得到該系統(tǒng)解均方漸近穩(wěn)定的判別條件.文中，將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為中立型時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)，使得Lyapunov-Krasovskii泛函的構(gòu)造變得容易.
　　最后，研究一類含有非線性擾動(dòng)的多時(shí)變時(shí)滯隨機(jī)微分系統(tǒng)在有記憶狀態(tài)的反饋控制器下的魯棒均方穩(wěn)定性.通過構(gòu)造Lyapunov-Krasovskii泛函