含變時滯和分布時滯微分系統的穩(wěn)定性.pdf

1、時滯是客觀世界和工程實際中普遍存在的現象。在二十世紀五十年代，學者們就開始對時滯系統進行系統的研究并取得了實質性的全面的進展。在對諸如工程系統，電力系統，生態(tài)系統，金融系統等等實際系統的建模、設計、分析和應用研究中，人們發(fā)現實際系統中普遍存在時滯現象，而且時滯項是變時滯的在微分系統中更具有廣泛的作用。因此，研究含變時滯和分布時滯微分系統具有重要的理論和實際意義。
　　本文討論了含變時滯和分布時滯微分系統的穩(wěn)定性，分為如下五部分：<

2、br>　　第一部分，給出本文所必需的預備知識。
　　第二部分，主要通過構造Lyapunov泛函，再利用矩陣不等式的性質和范數的定義判定矩陣的正定性和負定性。得到一類含無界時滯的非線性系統的漸近穩(wěn)定性問題的充分條件。
　　第三部分，主要通過構造Lyapunov泛函，在Banach空間中，對一類含變時滯和分布時滯的系統的指數穩(wěn)定性問題進行探討。
　　第四部分，主要通過構造Lyapunov泛函和利用不等式pap-1b≤(p-