倒向半線性隨機(jī)發(fā)展方程的數(shù)值計(jì)算及收斂性分析.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文研究倒向半線性隨機(jī)發(fā)展方程的離散問題,為此我們先研究了Hilbert空間里信息族弱收斂的各種性質(zhì),得到了類似于R空間里的一些結(jié)論,利用這種信息族弱收斂的工具,我們得到對倒向半線性隨機(jī)發(fā)展方程進(jìn)行時(shí)間離散后的解在經(jīng)典意義下收斂到原方程的解.對空間進(jìn)行離散后,這種收斂性還保持.對倒向隨機(jī)微分方程離散化及其收斂性的研究最近幾年發(fā)展很迅速,其中多數(shù)可以通過PDE求解BSDE,而F.Coquet,V.Mackevicius和J.Memin[1

2、7,18]利用信息族弱收斂的工具研究倒向隨機(jī)微分方程的離散化和收斂性,這時(shí)f不能依賴于z.后來Ph.Briand,B.Delyon和J.Memin[8]處理了一般的情況,即f依賴于y,z,他們證明了該離散形式的倒向隨機(jī)方程的解收斂到原方程的解.他們指出,信息族弱收斂的概念在處理這個(gè)問題上是一個(gè)強(qiáng)有力的工具.可以看出在有限維空間里,BSDE的離散收斂性問題已經(jīng)比較完善,無窮維空間還沒有這方面的研究.該文正是研究無窮維空間里倒向半線性隨機(jī)發(fā)

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