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文檔簡介
1、積分幾何是一門利用積分這種工具考察圖形性質(zhì)的學(xué)科，本質(zhì)上屬于微分幾何的范疇。它起源于幾何概率，其發(fā)展也始終和幾何概率聯(lián)系著?；具\動公式是積分幾何學(xué)科里的中心研究課題之一，隨著對其深入研究又得到了運動公式的推廣式和變形式。這些式子都從不同的角度刻畫了空間中幾何體的固有屬性。
張高勇教授用對偶混合體積的相關(guān)理論，探討了星體的對偶運動公式，并利用得到的對偶運動公式，探討了這樣一個幾何概率問題:給定空間中的兩個具有非空內(nèi)部的凸體，一
2、個是固定的，另一個在剛體運動的作用下隨機運動，一般來講，這兩個凸體的并集并不是凸的，那么這兩個凸體的并集依然是凸集的概率是多少？本文在這個問題的解的基礎(chǔ)上，沿用了求解問題的思路和方法，利用了對偶均質(zhì)積分和對偶混合體積下的對偶運動公式工具得到了以下兩個結(jié)論:
(1)根據(jù)平均距離的定義，利用已有的星體的對偶運動公式，文章給出了空間中一個固定凸集和運動凸集相交非空時它們交集內(nèi)部兩點間的平均距離。
(2)文章中引入了線性徑向
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