空間兩點(diǎn)間的距離公式教案

1、4.3.24.3.2空間兩點(diǎn)間的距離公式教案空間兩點(diǎn)間的距離公式教案李浪（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)目標(biāo)1知識(shí)與技能：使學(xué)生掌握空間兩點(diǎn)間的距離公式2過(guò)程與方法3情態(tài)與價(jià)值觀通過(guò)空間兩點(diǎn)間距離公式的推導(dǎo)，使學(xué)生經(jīng)歷從易到難，從特殊到一般的認(rèn)識(shí)過(guò)程（二）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式；難點(diǎn)：一般情況下，空間兩點(diǎn)間的距離公式的推導(dǎo)。（三）教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)設(shè)計(jì)意圖復(fù)習(xí)引入在平面上任意兩點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)

2、之間的距離的公式為|AB|=221212()()xxyy???，那么對(duì)于空間中任意兩點(diǎn)A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)之間的距離的公式會(huì)是怎樣呢？你猜猜？師：只需引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè)，是否正確無(wú)關(guān)緊要。生：踴躍回答通過(guò)類比，充分發(fā)揮學(xué)生的聯(lián)想能力。概念形成（2）空間中任一點(diǎn)P(x，y，z)到原點(diǎn)之間的距離公式會(huì)是怎樣呢？師：為了驗(yàn)證一下同學(xué)們的猜想，我們來(lái)看比較特殊的情況，引導(dǎo)學(xué)生用勾股定理來(lái)完成學(xué)生：在教師的指導(dǎo)下作答得出|

3、OP|=222xyz??.從特殊的情況入手，化解難度概念深化（3）如果|OP|是定長(zhǎng)r，那么x2y2z2=r2表示什么圖形？師：注意引導(dǎo)類比平面直角坐標(biāo)系中，方程x2y2=r2表示的圖形中，方程x2y2=r2表示圖形，讓學(xué)生有種回歸感。生：猜想說(shuō)出理由任何知識(shí)的猜想都要建立在學(xué)生原有知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，學(xué)生可以通過(guò)類比在平面直角系中，方程x2y2=r2表示原點(diǎn)或圓，由平面上兩點(diǎn)間的距離公式，引入空間兩點(diǎn)距離公式的猜想先推導(dǎo)特殊情況下空間兩

4、點(diǎn)間的距離公式推導(dǎo)一般情況下的空間兩點(diǎn)間的距離公式22222||()()(0)33335.3aaaaMNaa???????課外練習(xí)布置作業(yè)練習(xí)冊(cè)學(xué)生獨(dú)立完成鞏固深化所學(xué)知識(shí)（四）（四）課堂小結(jié)課堂小結(jié)（1）空間兩點(diǎn)間的距離公式是什么？（2）空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)得軌跡是什么？（3）如何利用坐標(biāo)法來(lái)解決一些幾何問(wèn)題？備選例題備選例題例1已知點(diǎn)A在y軸，點(diǎn)B(0，1，2)且||5AB?，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為.【解析】由題意設(shè)A(0，y，0

5、)，則2(1)45y???，解得：y=0或y=2，故點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，0，0)或(0，2，0)例2已知點(diǎn)A（1，211）B（423）C(6，14)判斷該三角形的形狀。（直角三角形）例3坐標(biāo)平面yOz上一點(diǎn)P滿足：（1）橫、縱、豎坐標(biāo)之和為2；（2）到點(diǎn)A(3，2，5)，B(3，5，2)的距離相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo).【解析】由題意設(shè)P(0，y，z)，則2222222(03)(2)(5)(03)(5)(2)yzyzyz?????????????