Banach空間的模與常數(shù)及其在不動點理論中的應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了一些定義在Banach空間上的模與常數(shù)，及其在不動點理論中的應(yīng)用.本文組織如下： 首先，討論了Clarkson凸性模的推廣形式，即廣義凸性模δ(α)(∈)的一些幾何性質(zhì).另外還得到了廣義凸性模的一些函數(shù)性質(zhì)如單調(diào)性，連續(xù)性等.進而又得到了空間有一致正規(guī)結(jié)構(gòu)的一個充分條件，即若存在∈，0≤∈≤1，使得δ(α)(1+∈)＞(1-α)∈，則X具有一致正規(guī)結(jié)構(gòu)，從而推廣了高繼的一個結(jié)果. 接著，引入了一個與vonN

2、eumann-Jordan常數(shù)相關(guān)的一個模γX(t).作為模γX(t)的應(yīng)用，可以得到許多關(guān)于vonNeumann-Jordan常數(shù)的幾何性質(zhì).特別的，計算出了Day-James空間vonNeumann-Jordan常數(shù)的精確值，即CNJ(e2-e1)=3/2，CNJ(e∞-e1)=(3+√5)/4，從而部分的回答了Kato等提出的一個公開問題. 最后，討論了由J.Gao在最近引入的一個二次常數(shù)E(X).研究了常數(shù)E(X)在一類