基于牽制控制的復雜動力學網(wǎng)絡的同步研究.pdf

1、近幾十年來,以Internet為代表的信息技術的迅猛發(fā)展,學科之間越來越廣泛深入的交叉,使得復雜網(wǎng)絡研究引起了來自各個領域的專家學者的關注,在從物理學到生物學,從工程技術到管理和社會科學的眾多學科中掀起了研究復雜網(wǎng)絡的熱潮。在復雜網(wǎng)絡同步的控制策略中,牽制控制策略,作為一種非常有實際意義,同時又簡單易操作的控制方法,受到了廣泛的研究。本文在前人研究工作的基礎上,運用牽制控制策略,分別探討了三類有實際意義的網(wǎng)絡。
　　首先,研究了帶

2、導數(shù)耦合項和非導數(shù)耦合項復雜動力學網(wǎng)絡的同步問題。為了實現(xiàn)牽制控制,我們只對其中一小部分結(jié)點施加了控制器。分別用線性反饋控制法和自適應反饋控制法來設計控制器,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,我們推導了幾種簡單并有用的同步準則。最后,通過數(shù)值模擬驗證了推導結(jié)果的有效性。
　　其次,研究了帶不同結(jié)點和脈沖影響社團網(wǎng)絡的聚類同步問題。研究了兩種拓撲結(jié)構的社團網(wǎng)絡。對于無向正權網(wǎng)絡,為了實現(xiàn)聚類同步,只對社團之間有連接邊的極少數(shù)點施加了控

3、制,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和脈沖微分方程的穩(wěn)定性理論,給出了實現(xiàn)聚類同步的充分條件;此外,考慮了競爭合作網(wǎng)絡的聚類同步,即帶有負權酌網(wǎng)絡,在滿足一定的假設條件下,也給出了實現(xiàn)聚類同步的充分條件。數(shù)值模擬驗證了上述理論結(jié)果的正確性和有效性。
　　最后,初步研究了帶有分布式時滯動力學網(wǎng)絡的牽制同步問題。通過設計合適的牽制控制器,很好地將網(wǎng)絡控制到平衡點和混沌軌道,實現(xiàn)了局部同步和全局同步?；贚yapunov穩(wěn)定性理論和線性矩