基于牽制控制的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的同步研究.pdf

1、近幾十年來,以Internet為代表的信息技術(shù)的迅猛發(fā)展,學(xué)科之間越來越廣泛深入的交叉,使得復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究引起了來自各個(gè)領(lǐng)域的專家學(xué)者的關(guān)注,在從物理學(xué)到生物學(xué),從工程技術(shù)到管理和社會(huì)科學(xué)的眾多學(xué)科中掀起了研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的熱潮。在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)同步的控制策略中,牽制控制策略,作為一種非常有實(shí)際意義,同時(shí)又簡(jiǎn)單易操作的控制方法,受到了廣泛的研究。本文在前人研究工作的基礎(chǔ)上,運(yùn)用牽制控制策略,分別探討了三類有實(shí)際意義的網(wǎng)絡(luò)。
　　首先,研究了帶

2、導(dǎo)數(shù)耦合項(xiàng)和非導(dǎo)數(shù)耦合項(xiàng)復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的同步問題。為了實(shí)現(xiàn)牽制控制,我們只對(duì)其中一小部分結(jié)點(diǎn)施加了控制器。分別用線性反饋控制法和自適應(yīng)反饋控制法來設(shè)計(jì)控制器,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論,我們推導(dǎo)了幾種簡(jiǎn)單并有用的同步準(zhǔn)則。最后,通過數(shù)值模擬驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)果的有效性。
　　其次,研究了帶不同結(jié)點(diǎn)和脈沖影響社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)的聚類同步問題。研究了兩種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的社團(tuán)網(wǎng)絡(luò)。對(duì)于無向正權(quán)網(wǎng)絡(luò),為了實(shí)現(xiàn)聚類同步,只對(duì)社團(tuán)之間有連接邊的極少數(shù)點(diǎn)施加了控

3、制,基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和脈沖微分方程的穩(wěn)定性理論,給出了實(shí)現(xiàn)聚類同步的充分條件;此外,考慮了競(jìng)爭(zhēng)合作網(wǎng)絡(luò)的聚類同步,即帶有負(fù)權(quán)酌網(wǎng)絡(luò),在滿足一定的假設(shè)條件下,也給出了實(shí)現(xiàn)聚類同步的充分條件。數(shù)值模擬驗(yàn)證了上述理論結(jié)果的正確性和有效性。
　　最后,初步研究了帶有分布式時(shí)滯動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)的牽制同步問題。通過設(shè)計(jì)合適的牽制控制器,很好地將網(wǎng)絡(luò)控制到平衡點(diǎn)和混沌軌道,實(shí)現(xiàn)了局部同步和全局同步。基于Lyapunov穩(wěn)定性理論和線性矩