復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)分析和混沌系統(tǒng)的控制與同步.pdf

1、本文主要研究了小世界網(wǎng)絡(luò)、Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)行為和某些混沌系統(tǒng)的控制與同步問題.小世界網(wǎng)絡(luò)和Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是兩類很重要的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，它們在生產(chǎn)生活中有著非常廣泛的應(yīng)用，對于該網(wǎng)絡(luò)的動力學(xué)研究，具有一定的理論意義和實際價值.另外，混沌現(xiàn)象一直倍受科學(xué)工作者的關(guān)注.目前，混沌控制和同步是混沌研究的兩大熱點，在工程、經(jīng)濟、醫(yī)療、保密通訊等領(lǐng)域得到廣泛的應(yīng)用.本文的主要內(nèi)容有： 第一章介

2、紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)和混沌的研究背景與進(jìn)展，給出了本文的結(jié)構(gòu). 第二章首先分別研究了時滯對于一維和高維小世界網(wǎng)絡(luò)的局部穩(wěn)定性以及Hopf分支的影響，給出了相應(yīng)的定理結(jié)果.然后，通過中心流形和正規(guī)型理論，研究了分支周期解的Hopf分支方向和穩(wěn)定性.而且通過數(shù)值模擬對得到的結(jié)論加以說明. 第三章主要通過Brouwer's不動點定理證明了具延遲的高階Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的存在性，并且用Lyapunov方法研究了

3、平衡點的全局穩(wěn)定性.另外還通過構(gòu)造新的輔助方程，運用概周期微分方程理論和壓縮映像原理研究了具延遲及概周期系數(shù)的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概周期解的存在性，通過Lyapunov方法給出了全局收斂性的充分條件. 第四章主要用Lyapunov方法研究了帶脈沖的Cohen-Grossberg神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)平衡點的全局指數(shù)穩(wěn)定性、魯棒穩(wěn)定性，另外通過構(gòu)造合適的Lyapunov函數(shù)，結(jié)合壓縮映像原理研究了一類帶脈沖的Cohen-Gr