復(fù)雜凝塊網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)渑c同步動力學(xué)研究.pdf

1、自從Watts和Strogatz在小世界網(wǎng)絡(luò)方面以及Barabasi和Albert在無尺度網(wǎng)絡(luò)方面作出開創(chuàng)性的工作以來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了一種框架，這種框架可以描述很多科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)的各種大系統(tǒng)，因此這一方向已經(jīng)受到了很多科研團(tuán)體的關(guān)注。在過去的幾年中，為了重現(xiàn)真實(shí)世界的統(tǒng)計(jì)特征，一些研究人員提出了大量的數(shù)學(xué)模型米觀察其解析所得到結(jié)論是否與現(xiàn)實(shí)中的統(tǒng)計(jì)特征相符。然而，另一些從事復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究的工作者則致力于網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)上的動力學(xué)問題。還有一些

2、科研工作者的注意力集中于真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)證工作。雖然人們已經(jīng)在很多領(lǐng)域做了大量的實(shí)證工作，但到目前為止，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論還未曾運(yùn)用于材料科學(xué)拉曼光譜方面，這為我們利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的方法來解釋材料科學(xué)一些問題提供了動機(jī)。 在本文中，我們首先由材料科學(xué)拉曼光譜方面的研究入手，先后介紹了：1.納米磷化鎵粉體中混雜石墨和金剛石微晶的拉曼光譜分析；2.堿性品紅分子在納米磷化鎵粒子表面的吸附取向；3.吸附于納米磷化鎵粉體表面堿性品紅的拉曼光譜。隨后我們

3、介紹了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中確定性網(wǎng)絡(luò)方面的一些研究了；4.迭代加權(quán)樹狀網(wǎng)；5.具有小世界效應(yīng)和權(quán)-度相關(guān)性的最大平面無尺度Sierpinski網(wǎng)絡(luò)；6.凝塊網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究。其中，我們將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)理論引入了拉曼光譜分析，報道了一項(xiàng)試驗(yàn)工作并直接利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論來將真實(shí)的凝塊轉(zhuǎn)化成網(wǎng)絡(luò)模型。為了研究網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)涮匦?，我們討論了度分布，簇系?shù)，簇度相關(guān)性，平均路徑長度，度相關(guān)性等拓?fù)鋮?shù)。此外，我們也討論了自相似性與同步性。而且我們從材料研究者的角

4、度對這些結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了相關(guān)分析對所對應(yīng)的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行了相應(yīng)的解釋。 基于以上工作，我們得到的結(jié)論為：1.證實(shí)了納米磷化鎵粉體中石墨和金剛石微晶的存在；2.吸附在GaP納米粒子表面上的堿性品紅分子的取向是與溶液中染料的濃度密切關(guān)聯(lián)的；3.吸附于GaP納米粒子表面的堿性品紅分子有兩個主要的結(jié)構(gòu)取向：平躺與端基接觸；4.迭代加權(quán)樹狀網(wǎng)是一個確定性加權(quán)網(wǎng)絡(luò)模型，這種網(wǎng)絡(luò)在增長的過程中伴隨有權(quán)重動態(tài)演化，這能夠重現(xiàn)許多真實(shí)加權(quán)網(wǎng)絡(luò)中的特性