復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對非線性動力學(xué)行為影響的研究.pdf

1、本文主要研究了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的非線性動力學(xué)行為，特別是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的兩個重要特性：網(wǎng)絡(luò)演化中的優(yōu)先連接機制和網(wǎng)絡(luò)的分層結(jié)構(gòu)，探討具有這樣特性的網(wǎng)絡(luò)所能體現(xiàn)的自組織臨界行為。本文首先研究了基于線性優(yōu)先連接機制的小世界網(wǎng)絡(luò)的生物演化模型中的非線性動力學(xué)行為，以及網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)對動力學(xué)行為的影響，發(fā)現(xiàn)線性優(yōu)先連接的運用有益于生物多樣性。還發(fā)現(xiàn)在以不同的方式引入優(yōu)先機制構(gòu)造網(wǎng)絡(luò)時，網(wǎng)絡(luò)拓撲結(jié)構(gòu)表現(xiàn)出不同的特性，從而導(dǎo)致了模型不同的自組織臨界行為。此外，研

2、究表明在引入指數(shù)優(yōu)先機制的小世界網(wǎng)絡(luò)上構(gòu)建的模型中，指數(shù)優(yōu)先的非線性效應(yīng)在結(jié)構(gòu)和動力學(xué)特性上均有體現(xiàn)。所選指數(shù)函數(shù)的冪參量β的變化對模型雪崩的冪律行為有著非常重要的影響，其變化還會影響節(jié)點關(guān)于變異次數(shù)的分布狀況。其次，本文研究了具有分層結(jié)構(gòu)的復(fù)雜大腦網(wǎng)絡(luò)模型的自組織臨界行為，發(fā)現(xiàn)網(wǎng)絡(luò)上區(qū)域間連接數(shù)的變化對不同層次上模型雪崩分布的冪指數(shù)、平均雪崩大小有重要影響。最后在分層網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上對不同睡眠狀態(tài)進行了簡單的模擬，發(fā)現(xiàn)模型從清醒到睡眠