幾類新連續(xù)混沌系統(tǒng)的基本動(dòng)力學(xué)特性、控制與同步.pdf

1、隨著混沌控制和反控制研究的日益深入，出現(xiàn)了各種新的混沌吸引子和混沌控制方法，由于混沌反控制在離散系統(tǒng)中的研究已經(jīng)較為完善，但是在連續(xù)系統(tǒng)中的研究還遠(yuǎn)未達(dá)到成熟，如何實(shí)現(xiàn)利用反饋控制方法產(chǎn)生新的連續(xù)混沌吸引子，以及對連續(xù)混沌系統(tǒng)提出更有效的控制策略仍是人們普遍關(guān)注的問題之一。本課題目的是用混沌反控制的思想和方法構(gòu)造出幾類新的連續(xù)混沌系統(tǒng)，為混沌理論與實(shí)際應(yīng)用研究提供更多的連續(xù)混沌模型。另外，研究了混沌控制和同步的一些控制策略，并結(jié)合大量的

2、混沌系統(tǒng)進(jìn)行了數(shù)值驗(yàn)證，為混沌控制與同步方法的實(shí)現(xiàn)做了一些很有意義的嘗試。新的混沌吸引子的發(fā)現(xiàn)，將有助于我們加強(qiáng)對混沌現(xiàn)象的認(rèn)識(shí)，豐富了混沌模型。同時(shí)，新的控制與同步方法將充實(shí)混沌控制與同步已有的方法。針對這些問題，本文做了以下幾個(gè)方面的研究工作。
　　 首先，給出了本課題研究的目的和意義，指明了本課題的主要研究內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)。
　　 其次，對混沌控制與同步作了綜述性介紹。介紹了混沌學(xué)的發(fā)展;并著重介紹了連續(xù)混沌系統(tǒng)的研究

3、現(xiàn)狀和混沌控制與同步的研究現(xiàn)狀。
　　 接著，利用混沌反控制方法構(gòu)造了五類新的連續(xù)混沌系統(tǒng)，分析了它們基本的動(dòng)力學(xué)特性。構(gòu)造的五類新連續(xù)混沌系統(tǒng)它們分別有如下特點(diǎn):第一類連續(xù)混沌系統(tǒng)是通過反饋控制Lorenz系統(tǒng)得到的一個(gè)混沌系統(tǒng)，結(jié)果分析表明它仍屬于Lorenz系統(tǒng)族;第二類連續(xù)混沌系統(tǒng)是通過反饋控制Lorenz系統(tǒng)族得到的3個(gè)混沌系統(tǒng)，結(jié)果分析表明它們不再屬于Lorenz系統(tǒng)族;第三類連續(xù)混沌系統(tǒng)的表達(dá)式僅具有5項(xiàng)，它比已存

4、在的具有6項(xiàng)及6項(xiàng)以上的三維混沌系統(tǒng)的表達(dá)式更簡單;第四類連續(xù)混沌系統(tǒng)的表達(dá)式僅含有一個(gè)參數(shù)，但在這個(gè)參數(shù)變化時(shí)能產(chǎn)生多種渦卷形式的混沌吸引子;第五類連續(xù)混沌系統(tǒng)能產(chǎn)生4-渦卷混沌吸引子，但和己存在的2-渦卷或者4-渦卷混沌吸引子相比，第五類連續(xù)混沌系統(tǒng)產(chǎn)生的新吸引子是由瞬時(shí)混沌2-渦卷和混沌2-渦卷吸引子組成的。
　　 緊接著，討論了混沌系統(tǒng)的控制問題。首先，提出錯(cuò)位控制的一般方法，將系統(tǒng)的混沌軌跡控制到系統(tǒng)的平衡點(diǎn)和極限環(huán);

5、其次，提出降維控制的方法，將系統(tǒng)的混沌軌跡控制到系統(tǒng)的任意點(diǎn)和任意周期。該章以實(shí)例對所提的兩種控制方法用數(shù)值仿真驗(yàn)證其有效性。當(dāng)然，這兩種控制方法可適用于討論其它混沌系統(tǒng)的控制問題，從而說明了該分析方法的普適性。
　　 再接著，討論了混沌系統(tǒng)的同步問題。首先，提出一般混合錯(cuò)位投影同步方法，該方法包括完全錯(cuò)位同步、錯(cuò)位反同步、錯(cuò)位投影同步。并且所討論的混沌系統(tǒng)可以是不同的混沌系統(tǒng)甚至是不同維數(shù)的混沌系統(tǒng);其次，提出混沌系統(tǒng)的異雙邊

6、匹配自適應(yīng)同步方法，該方法包含了文獻(xiàn)中已有的等同雙邊匹配自適應(yīng)同步方法;接著，在討論混沌系統(tǒng)的延遲同步中，提出了混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)同步策略，在混沌系統(tǒng)同步的過程中，不僅混沌系統(tǒng)的參數(shù)可以被識(shí)別，而且延遲時(shí)間也能被識(shí)別;緊接著，討論了混沌系統(tǒng)的混合同步，該方法包含了已有的全維同步和部分維同步，并且通過設(shè)計(jì)控制器，在同一個(gè)混沌系統(tǒng)中可以同時(shí)存在控制與同步現(xiàn)象;再接著，提出了混沌系統(tǒng)的自適應(yīng)比例函數(shù)投影同步，該方法包含了文獻(xiàn)中已有的函數(shù)投影同步

7、和一般投影同步，在混沌系統(tǒng)同步的過程中，不僅參數(shù)可以被識(shí)別，而且比例函數(shù)也能被識(shí)別;最后給出了混沌系統(tǒng)同步性質(zhì)的一個(gè)注記，討論了混沌同步中的一個(gè)現(xiàn)象。在討論混沌系統(tǒng)的同步問題中，用大量的實(shí)例對所提的同步方法驗(yàn)證其有效性。當(dāng)然，這一部分所討論的同步方法同樣可適用于討論其它低維或者高維混沌系統(tǒng)的同步問題，從而說明了這些分析方法的普適性。
　　 最后，基于混沌系統(tǒng)提出了一個(gè)新的復(fù)雜動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型，由于該動(dòng)力學(xué)網(wǎng)絡(luò)模型增加了節(jié)點(diǎn)間的聯(lián)系