混沌系統(tǒng)同步與復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)牽制控制研究.pdf

1、復(fù)雜性科學(xué)以復(fù)雜系統(tǒng)為研究對象，非線性動力學(xué)和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究是目前復(fù)雜性科學(xué)研究領(lǐng)域比較矚目的課題?；煦缡欠蔷€性動力系統(tǒng)中特有的一種運動形式，是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的貌似無規(guī)則、類似隨機的復(fù)雜現(xiàn)象?；煦缭诂F(xiàn)代科學(xué)技術(shù)中，尤其是在復(fù)雜系統(tǒng)的研究中占有重要的地位。
　　 網(wǎng)絡(luò)無處不在，遍及自然界、生物系統(tǒng)和人類社會。隨著網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的不斷增大，如何對這些復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)進行有效控制是一個重要課題，其中，牽制控制被證明是一種重要的控制策略。牽制控

2、制最初被應(yīng)用到由大量混沌節(jié)點以某種耦合方式連接在一起構(gòu)成的時空混沌系統(tǒng)中，通過對網(wǎng)絡(luò)中的一部分節(jié)點施加控制，使得整個網(wǎng)絡(luò)的時空混沌行為得到有效的抑制，實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)的同步。
　　 本文研究非線性混沌系統(tǒng)同步和復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的牽制控制問題。首先建立一類通用的混沌系統(tǒng)模型，分析不同結(jié)構(gòu)混沌系統(tǒng)的同步方案，給出相應(yīng)的穩(wěn)定性證明。不同于目前已有文獻的研究，本文考慮的通用模型中系統(tǒng)具有參數(shù)不確定、系統(tǒng)階數(shù)不同、存在延時和隨機噪聲等不確定性，在此情

3、況下，建立自適應(yīng)反饋同步策略，實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的廣義投影同步和混合投影同步。其次，在研究混沌系統(tǒng)同步方法的同時，本文分析了在存在延時和噪聲干擾情況下混沌同步方法在保密通信領(lǐng)域的應(yīng)用。最后，本文以復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的度相關(guān)性為例，分析了不同度相關(guān)網(wǎng)絡(luò)對于牽制控制的影響。
　　 本文的主要內(nèi)容和創(chuàng)新之處可概括如下：
　　 (1)一類參數(shù)不確定混沌系統(tǒng)的延時同步由于實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的電容、電阻、放大器等電子器件本身存在一定的參數(shù)不確定性，以及混

4、沌實現(xiàn)電路運行過程中會受到外部的干擾，實際系統(tǒng)同步過程中不可避免地存在延時，因此需要建立含參數(shù)不確定項的混沌系統(tǒng)模型，進而實現(xiàn)混沌系統(tǒng)的延時同步。本文通過建立一類通用混沌系統(tǒng)模型，設(shè)計合適的自適應(yīng)反饋控制器，在參數(shù)不確定情況下，考慮系統(tǒng)中的常數(shù)延時和時變延時，實現(xiàn)不同系統(tǒng)的同步。同時，通過Lyapunov穩(wěn)定性理論對于同步系統(tǒng)的穩(wěn)定性給出理論證明，數(shù)值仿真的結(jié)果證實了同步方法的有效性。
　　 (2)不同階數(shù)混沌系統(tǒng)的混合投影同步

5、在實現(xiàn)混沌系統(tǒng)同步的過程中，驅(qū)動系統(tǒng)和響應(yīng)系統(tǒng)以一定的比例因子實現(xiàn)混合投影同步，即該比例因子可以通過對角陣形式描述。實際同步的系統(tǒng)經(jīng)常具有不同的動力學(xué)行為，如呼吸系統(tǒng)和循環(huán)系統(tǒng)之間形成了某種同步，但它們的模型完全不同，甚至具有不同的階數(shù)。本文建立了具有不同階數(shù)的混沌系統(tǒng)模型，定義升階混合投影同步和降階混合投影同步，給出了實現(xiàn)升階混合投影同步和降階混合投影同步的策略。通過數(shù)值仿真實例驗證了同步的有效性。
　　 (3)隨機干擾下混沌

6、系統(tǒng)的廣義投影同步隨機干擾對系統(tǒng)的同步行為有一定的影響，本文研究了參數(shù)不確定的混沌系統(tǒng)在隨機干擾下的廣義投影同步，通過設(shè)計自適應(yīng)反饋控制器，利用伊藤微分理論實現(xiàn)隨機干擾下混沌系統(tǒng)的廣義投影同步。同時，分析了隨機干擾下升階和降階混沌系統(tǒng)的廣義投影同步，并給出了相應(yīng)的同步策略。通過Lyapunov穩(wěn)定性理論對系統(tǒng)的穩(wěn)定性給出了證明，數(shù)值仿真實例證實了同步的有效性。
　　 (4)噪聲干擾下延時混沌系統(tǒng)同步在保密中的應(yīng)用分析本文研究了噪

7、聲干擾下延時混沌系統(tǒng)同步在保密通信領(lǐng)域的實現(xiàn)方案。在系統(tǒng)存在噪聲干擾和延時情況下，對混沌遮掩和混沌參數(shù)調(diào)制保密通信方案進行了系統(tǒng)分析。在混沌遮掩保密通信中，設(shè)計了對有用信號進行函數(shù)變換的方法，加大了破譯難度，增大了密鑰空間，同時可以有效地解密。參數(shù)調(diào)制通信策略中考慮一類通用的混沌系統(tǒng)，通過調(diào)制系統(tǒng)中的多個參數(shù)傳送信息，能夠在系統(tǒng)中存在延時且信道中存在噪聲的情況下很好地恢復(fù)傳送信號。
　　 (5)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)度相關(guān)性對牽制控制的影響分

8、析研究表明現(xiàn)實的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)存在多種度相關(guān)特征：許多社會關(guān)系網(wǎng)絡(luò)具有正相關(guān)特征，然而，大多數(shù)技術(shù)網(wǎng)絡(luò)和生物網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出負相關(guān)特征。牽制控制通過牽制網(wǎng)絡(luò)中的部分少量節(jié)點實現(xiàn)整個網(wǎng)絡(luò)的同步，本文研究了度相關(guān)性對于牽制控制的影響，實現(xiàn)了不同度相關(guān)特征的網(wǎng)絡(luò)模型。在分析隨機牽制和最大度牽制的同時，提出了混合牽制策略。發(fā)現(xiàn)在不同的度相關(guān)網(wǎng)絡(luò)中，合適的控制增益增強網(wǎng)絡(luò)的可控性；對于給定網(wǎng)絡(luò)，負相關(guān)特征有助于控制作用的實現(xiàn)；網(wǎng)絡(luò)的可控性對正相關(guān)特征的變化比