2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、本論文以微分方程定性理論的有關(guān)知識為基礎(chǔ),應(yīng)用計算機代數(shù)系統(tǒng),對幾類平面微分系統(tǒng)的可積性問題進(jìn)行研究,全文共由六章組成.
　　第一章對多項式微分系統(tǒng)的可積性問題的歷史背景和研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述,并歸納了本文所作的工作.
　　第二章主要介紹了本文所涉及內(nèi)容的基礎(chǔ)知識.
　　第三章介紹了一個把高次奇點化為初等奇點的變換,使得用研究初等奇點的方法研究高次奇點成為可能.并研究了一類具高次奇點的四次多項式微分系統(tǒng)的奇點量與可積性,

2、并給出了系統(tǒng)在原點鄰域的極限環(huán)分支情況.
　　在第四章中,利用第三章的同胚變換把p:- q共振系統(tǒng)的高次奇點化為初等奇點,并研究了一類具有高次奇點的1:-2共振系統(tǒng)和1:-3共振系統(tǒng)的奇點量與可積性問題.通過奇點量的計算得到可積性的必要條件,并證明條件的充分性.
　　在第五章中,給出了一種研究類p:共振系統(tǒng)的新方法,作為應(yīng)用,首次討論了一類帶二次項的I階1:-2共振系統(tǒng)與一類帶三次項的*階1:-3共振系統(tǒng)的可積性條件.

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