幾類微分系統(tǒng)的周期解與極限環(huán).pdf

1、密級桂林電子科技大學碩士學位論文題目幾類微分系統(tǒng)的周期解與極限環(huán)(英文英文)PeriodicSolutionsLimitCyclesfSeveralClassesofDifferentialSystems研究生學號:1307201040研究生姓名:吳燕蘭指導教師姓名、職務指導教師姓名、職務:黃文韜（教授）申請學科門類:理學碩士學科、?？?、專業(yè):基礎數(shù)學提交論文日期:2016年4月論文答辯日期:2016年6月摘要I摘要本文主要研究兩類生物

2、系統(tǒng)的周期解存在性、穩(wěn)定性與兩類三維系統(tǒng)的極限環(huán)問題全文由六章組成.第一章論述微分系統(tǒng)周期解、極限環(huán)問題的歷史背景及其研究現(xiàn)狀并介紹了每章的研究內容.第二章研究一類同時具有積分時滯傳染率和脈沖免疫的SIRS傳染病模型獲得了一個“無病”周期解并證明該“無病”周期解是漸近穩(wěn)定的得到該模型的全局吸引性條件.第三章研究一類帶有兩個脈沖條件的鞍點型線性半連續(xù)動力系統(tǒng)的周期解存在性問題.分析該系統(tǒng)的一階周期解的存在性及穩(wěn)定性討論二階周期解的存在性并

3、得出該系統(tǒng)不存在二階周期解最后給出相應理論結果的數(shù)值模擬.第四章研究了一類三維三次系統(tǒng)的極限環(huán)問題.通過把實系統(tǒng)轉化為其伴隨復系統(tǒng)通過遞推公式計算出復系統(tǒng)在原點處的奇點量并用行列式法證明該系統(tǒng)在原點處可分支出5個極限環(huán).第五章研究了一類三維電路系統(tǒng)的極限環(huán)問題.通過變換把系統(tǒng)在非原點處的平衡點移到原點處再通過一些變換計算出伴隨復系統(tǒng)原點處的奇點量最后證明了該系統(tǒng)在原點出可分支出2個極限環(huán)和在兩個對稱弱焦點鄰域共可分支出4個極限環(huán).第六章