Wigner函數(shù)方法在夸克物質(zhì)中的應(yīng)用.pdf

1、在RHIC和LHC上進(jìn)行的高能重離子對(duì)撞實(shí)驗(yàn)的科學(xué)目標(biāo)就是尋找和研究夸克膠子等離子體。這種強(qiáng)相互作用的新物質(zhì)形態(tài)可能存在于宇宙早期。在非對(duì)心的對(duì)撞中，會(huì)產(chǎn)生相同方向的巨大的軌道角動(dòng)量和超強(qiáng)磁場(chǎng)。我們需要回答的核心問(wèn)題就是，如此巨大的軌道角動(dòng)量是如何傳遞到熱密物質(zhì)中的。另一個(gè)相關(guān)的問(wèn)題就是，如此強(qiáng)的磁場(chǎng)是如何影響粒子的行為的。人們認(rèn)為，巨大的軌道角動(dòng)量是通過(guò)自旋軌道耦合轉(zhuǎn)化為夸克的自旋極化的。產(chǎn)生渦旋的粘滯會(huì)使得流體中的夸克發(fā)生極化。在碰

2、撞的晚期，夸克和膠子將會(huì)發(fā)生強(qiáng)子化，夸克的整體極化將會(huì)轉(zhuǎn)化成沿著軌道角動(dòng)量方向的強(qiáng)子的極化。強(qiáng)磁場(chǎng)會(huì)導(dǎo)致手征磁效應(yīng)，這跟手征反常密切相關(guān)。實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家正在RHIC和LHC上尋找手征磁效應(yīng)的可觀測(cè)量。
　　Wigner函數(shù)方法是研究極化效應(yīng)和手征磁效應(yīng)的有效的理論工具。Wigner函數(shù)是經(jīng)典力學(xué)中單粒子分布函數(shù)的量子力學(xué)對(duì)應(yīng)量。由于量子力學(xué)中的不確定性原理，Wigner函數(shù)在相空間的變量并不表示同一粒子的位置和動(dòng)量。我們介紹了非相對(duì)

3、論量子力學(xué)和量子場(chǎng)論中的Wigner函數(shù)的定義。Wigner函數(shù)算符的系綜平均可以和熱力學(xué)平衡時(shí)的宏觀物理量聯(lián)系起來(lái)，這些宏觀物理量的平均值可以用相空間的積分表達(dá)出來(lái)。我們仔細(xì)考察了電磁場(chǎng)存在時(shí)的Dirac場(chǎng)的Wigner函數(shù)，并推導(dǎo)了Wigner函數(shù)的運(yùn)動(dòng)方程，以及相應(yīng)的16個(gè)分量的運(yùn)動(dòng)方程。
　　這篇論文的主要目的就是用Wigner函數(shù)方法研究由于渦旋引起的極化效應(yīng)以及反常和渦旋引起的贗標(biāo)量凝聚。
　　我們將以前的關(guān)于無(wú)

4、質(zhì)量或手征費(fèi)米子的Wigner函數(shù)的工作擴(kuò)展到了有質(zhì)量費(fèi)米子的情形。將Wigner函數(shù)中的費(fèi)米子量子場(chǎng)在動(dòng)量空間進(jìn)行展開，并將Wigner函數(shù)中的規(guī)范鏈取成1，就可以得到領(lǐng)頭階的Wigner函數(shù)。把Wigner函數(shù)向相應(yīng)的Dirac矩陣進(jìn)行投影并進(jìn)行求跡運(yùn)算，可以得到它的所有分量。通過(guò)推廣無(wú)質(zhì)量費(fèi)米子的次領(lǐng)頭階的軸矢流，可以得到有質(zhì)量費(fèi)米子的次領(lǐng)頭階的軸矢流，并滿足一定的方程。軸矢流分量的行為很像相空間中的自旋贗矢量。在自旋1/2的情形

5、，這兩個(gè)量相差1/2的因子。極化密度可以通過(guò)對(duì)軸矢流分量進(jìn)行四動(dòng)量積分得到。我們發(fā)現(xiàn)，由于有限的重子化學(xué)勢(shì)，單個(gè)費(fèi)米子的平均極化總是小于單個(gè)反費(fèi)米子的極化，這跟最近STAR測(cè)量到的Lambda超子和反Lambda超子的極化結(jié)果定性一致。在凍結(jié)超曲面上的具有確定動(dòng)量的單個(gè)費(fèi)米子極化可以用Cooper-Frye公式表示出來(lái)，這跟Becattini以前的結(jié)果是一致的。
　　利用均勻電磁場(chǎng)情形下的有質(zhì)量的Wigner函數(shù)，我們推導(dǎo)了由反常

6、和渦旋誘導(dǎo)的贗標(biāo)量凝聚。Wigner函數(shù)的贗標(biāo)量分量可以通過(guò)軸矢分量得到。通過(guò)直接計(jì)算手征流的時(shí)空散度，我們可以得到贗標(biāo)量凝聚，它由E·B和E·ω兩項(xiàng)組成。由于費(fèi)米子和反費(fèi)米子有一個(gè)電荷符號(hào)的差別，E·ω項(xiàng)可以認(rèn)為是力-渦旋耦合。力-渦旋耦合項(xiàng)是贗標(biāo)量凝聚的新的項(xiàng)。當(dāng)費(fèi)米子質(zhì)量很小時(shí)，贗標(biāo)量凝聚線性正比于質(zhì)量。對(duì)于在具有反常和渦旋的熱密等離子體中的有質(zhì)量的帶電費(fèi)米子都具有這樣的贗標(biāo)量凝聚。中性的π介子和η介子的凝聚可以通過(guò)把單味夸克推廣