Jordan-Wigner變換及其應(yīng)用.pdf

1、本文中,我們首先介紹了在量子多體理論中廣泛應(yīng)用到的一維自旋-1/2"Jordan-Wigner"變換以及"Holstein-Primakoff"變換.接著,討論了另一種形式的一維自旋-1/2的"Jordan-Wigner"變換,并介紹了一維自旋-3/2的"Jordan-Wigner"變換.最后,介紹了一維自旋-1/2的"Jordan-Wigner"變換在若干模型中的應(yīng)用.第一章:首先,詳細(xì)介紹了一維情況下自旋-1/2的"Jordan-W

2、igner"變換,該變換將自旋模型轉(zhuǎn)變?yōu)闊o自旋費(fèi)米子模型.接著,基于無自旋費(fèi)米子表象,我們討論了自旋算符所遵循的統(tǒng)計(jì)關(guān)系,并由此看出自旋-1/2的自旋算符既部分地相似于費(fèi)米子算符,又部分地相似于玻色子算符.最后,簡單介紹了"Holstein-Primakoff"變換.第二章:研究一維自旋格點(diǎn)模型的一個(gè)重要工具是"Kramers-Wannier"二重變換.基于該變換,我們介紹了另一種形式的一維自旋-1/2的"Jordan-Wigner"變

3、換,即用實(shí)的"Majorana"格點(diǎn)費(fèi)米子來描述泡利自旋算符.隨后,我們介紹了該變換在一維量子易辛自旋鏈模型中的應(yīng)用;同時(shí)也討論了"Majorana"格點(diǎn)費(fèi)米子和"Majorana"費(fèi)米場各自的統(tǒng)計(jì)關(guān)系.第三章:介紹了在自旋-3/2的自旋算符和雙費(fèi)米子之間構(gòu)建出的一種新的"Jordan-Wigner"類型的變換.基于雙費(fèi)米子表象,我們討論了自旋值為3/2的自旋算符所遵循的統(tǒng)計(jì)關(guān)系.最后,我們介紹了一維各向同性XY自旋-3/2鏈模型的雙費(fèi)