框架多尺度分析及其小波構(gòu)造.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、該文共分成四部分.第一部分是引言.在這一部分中,介紹了小波分析的發(fā)展和這篇文章的寫作背景以及這篇文章的主要內(nèi)容.在第一章中,首先給出了框架、Riesz基和框架多尺度分析的定義,其次又介紹了框架理論的幾個已知結(jié)論,也是這篇文章將要用到的結(jié)論:命題1.4、定理A、定理B、定理C和命題1.5;最后引入了這篇文章中出現(xiàn)的符號:α<,e>、α<,o>、m<,e>、m<,o>、V^<,0‖x>、V^<,1‖x>以及△<,1>、△<,2>、σ(V)等

2、.在第二章中,給出了該篇文章的主要結(jié)果,即從一個尺度函數(shù)出發(fā),構(gòu)造框架多尺度分析,然后再構(gòu)造這個框架多尺度分析的框架小波.Kim和Lim在[1]中討論了由函數(shù)ψ:φ^(x)=X<,[-α,α]>(x)生成的框架多尺度分析{V<,j>,φ},其中1/4<α<1/3,X<,[-α,α]>(x)是[-α,α]上的特征函數(shù),即:X<,[-α,α]>(x)={1x∈[-α,α],0其他并構(gòu)造了該框架多尺度分析的框架小波.在第三章中,給出了第二章中

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