雙正交尺度函數(shù)及多小波的若干性質(zhì)與代數(shù)構(gòu)造.pdf

1、針對尺度系數(shù)的構(gòu)造，前人已經(jīng)提出了一種符號計(jì)算方法，并給出了緊支撐正交小波的參數(shù)化方法。沿著這一思路，我們對三帶雙正交小波的矩進(jìn)行了研究，并在此基礎(chǔ)上，利用參數(shù)化方法構(gòu)造了具有幾個(gè)消失矩的三帶雙正交尺度系數(shù)。首先，我們討論了三帶雙正交小波的對稱性與尺度系數(shù)的長度的相互制約關(guān)系;其次，我們探討了一對對偶的三帶雙正交尺度函數(shù)的連續(xù)矩之間的遞歸關(guān)系，并給出了對偶的尺度函數(shù)的離散矩之和可以由較低階的連續(xù)矩決定這一性質(zhì)。最后，我們給出了幾個(gè)三帶雙

2、正交尺度系數(shù)的構(gòu)造算例，通過符號計(jì)算的方法給出尺度系數(shù)的多項(xiàng)式方程組，并采用代數(shù)計(jì)算的方法得出它的解。
　　 近年來，多小波理論的研究成為一個(gè)備受學(xué)者們關(guān)注的熱點(diǎn)問題。本文主要研究了具有N階逼近的四重雙正交插值多小波的構(gòu)造問題。我們利用基于插值多函數(shù)的性質(zhì)，推導(dǎo)出了雙正交多小波的尺度函數(shù)的參數(shù)表達(dá)式。類似于二重雙正交多小波的情況，同樣證明了不存在具有整體插值性的對稱雙正交小波。接著，我們證明了一個(gè)事實(shí):只有求得低通濾波器，就根據(jù)