變形監(jiān)測數(shù)據(jù)的小波多尺度分析.pdf

1、去除噪聲一直是變形分析數(shù)據(jù)處理中的重要內(nèi)容之一。去噪算法一般是利用噪聲的一些先驗(yàn)知識對帶噪信號在最小均方誤差意義上進(jìn)行估計(jì)。1994年,D.L.Donoho和I.M.J0hnstone在小波變換的基礎(chǔ)上提出了小波閾值去噪的概念,并證明了此方法可在Besov空間中得到其他任何線性形式不可能達(dá)到的最佳估計(jì)。因此,本文以小波變換理論為主線,系統(tǒng)分析了目前常用的小波閾值去噪方法,以及小波多尺度變換理論,并對其中的一些關(guān)鍵問題提出了新的見解。本文

2、的主要研究內(nèi)容如下:
　　 1.在固定閾值方法的基礎(chǔ)上,提出了改進(jìn)的固定閾值方法,進(jìn)而給出改進(jìn)的Garrote閾值方法。
　　 改進(jìn)的固定閾值方法,其閾值隨著尺度的增大而減小,這正好與噪聲在小波變換各尺度上的傳播特性相一致,因此改進(jìn)的固定閾值方法更加合理。改進(jìn)的Garrote閾值方法無論在去噪效果上,還是在信噪比和均方根誤差意義上均優(yōu)越于軟、硬閾值方法以及Garrote閾值方法。
　　 2.系統(tǒng)分析了趙瑞珍的閾值

3、方法的優(yōu)缺點(diǎn),明確了趙瑞珍的閾值方法和改進(jìn)的固定閾值方法的去噪效果。
　　 閾值估計(jì)方法是小波閾值去噪的重要內(nèi)容之一,閾值估計(jì)方法的不同,變形量的提取效果也不同。趙瑞珍的閾值方法估計(jì)的第一層閾值較大,往往產(chǎn)生“過扼殺”小波系數(shù)現(xiàn)象,改進(jìn)的固定閾值方法比趙瑞珍的閾值方法能更有效地克服軟閾值方法恒定偏差的缺點(diǎn)。
　　 3.通過分析白噪聲在小波多尺度變換后特征,提出了應(yīng)用小波多尺度分解探測弱周期性交形信息方法。