自由曲線的非線性細分方法及其在圖像處理中的應用.pdf

1、細分方法是計算機輔助幾何設計與圖形學中一項重要的研究內容，近年來，細分方法更成為了幾何造型領域最活躍的研究熱點之一。隨著人們在細分領域的不斷開拓和研究，對新細分格式的設計思想也從線性轉向非線性，穩(wěn)定轉向非穩(wěn)定。本文對非線性細分格式進行深入具體研究，改進基于法向量的細分方法，提出一種基于曲率控制的曲線細分格式，并將一種基于切向量的四點細分格式應用到圖像處理領域。 論文的第一部分修正基于法向量細分格式中的離散法向量定義不一致問題，提

2、出一種統(tǒng)一的離散法向量估計方法，且在此基礎上得到修正的法向細分格式，并證明了該格式的收斂性與極限曲線連續(xù)性。新法向細分格式不僅可以重建圓弧，還可以通過進一步調整參數重建出二次曲線。 第二部分提出一種基于曲率控制的插值型曲線細分方法，運用該法所得極限曲線可以到達G^1連續(xù)，并且能產生各種差異很大的圖形，極限圖形的形狀由用戶通過修改自由參數的取值控制。另外，顯示地選定自由參數取值可使該格式具備保凸性。 第三部分介紹了非線性細